課程名稱︰微積分甲上 課程性質︰系必修 課程教師︰周謀鴻 開課學院：理學院 開給： 理學院、工學院 開課系所︰數學系 開給： 化學系、地理系、大氣系、機械系、化工系 考試日期（年月日）︰2012.10.17 考試時限（分鐘）：30分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : ※請詳述計算過程，無計算過程或說明解釋一律不給分，空間不夠背面可作答。 (5小題皆3分) 1. Evaluate the following limits. 6 5 4.3 2 a. 5x -7x + x + 54x - 1000 lim ──────────────── x→∞ 6 5.4 5.1 25x + 4x - 123x -0.642 b. 2 √(x + 24 ) - 5 lim ──────────── x→1 √( x + 3 ) - 2 c. sin x lim + ──── x→0 √x d. cos x 2 lim ────── x→∞ x 2 2. Let f(x) = ∣x - 3∣/ (x - 3) , x≠3 = 1 , x＝3 Is f(x) continuous at x＝3 ? Why? --

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