課程名稱︰邏輯 課程性質︰A4通識 課程教師︰傅皓政 開課學院：共教中心 開課系所︰共教中心 考試日期（年月日）︰101.06.18 考試時限（分鐘）：90分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 :(打不出來all跟some的符號，故用V表all，3表some。) 一、建構初階邏輯語言（提示：包括符號與形構規則兩個部分）。(10%) 二、請將下列論證轉換成三段論的論證形式，並以亞里斯多德的方法判斷下列論證是否為 有效論證，若為無效論證，請說明其理由為何。(15%) (a) 有些植物不會行光合作用 所有的人都不會行光合作用 ------------------------ 所以，有些植物不是人 (b) 有些台北人是法國人 所有高雄人都不是台北人 ------------------------ 所以，有些法國人不是高雄人 (c) 所有的電腦都不是人腦 有些人腦會思考 ------------------------ 所以，有些電腦不會思考 三、請將下列日常語言中的語句翻譯為初階邏輯語言的表達式。(15%) Mx：x是人；Lxy：x愛y (a)不是每個人都愛每個人 (b)有些人愛每個人 (c)沒有人愛每個人 四、請說明何謂滑坡謬誤的論證。(10%) 五、請完成下列演算，作答時須連同題目寫在答案卷上。(20%) (a) ├ ﹁P→(P→Q) 1. (﹁Q→﹁P)→(P→Q) __________ 2. ((﹁Q→﹁P)→(P→Q))→(﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q))) __________ 3. ﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)) __________ 4. (﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)))→((﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)))__________ 5. (﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)) __________ 6. ﹁P→(﹁Q→﹁P) __________ 7. ﹁P→(P→Q) __________ (b) (A^﹁B)ˇ(A^C), ﹁B→﹁A├ C 1. (A^﹁B)ˇ(A^C) __________ 2. ﹁B→﹁A __________ 3. A^(﹁BˇC) __________ 4. A __________ 5. ﹁﹁A __________ 6. ﹁﹁B __________ 7. ﹁BˇC __________ 8. C __________ (c)(Vx)﹁(Lx^﹁Mx),(Vy)(Ny→Ly),(Vz)(Kz→Nz)├ (Vx)(Kx→Mx) 1. (Vx)﹁(Lx^﹁Mx) __________ 2. (Vy)(Ny→Ly) __________ 3. (Vz)(Kz→Nz) __________ 4. Ka→Na __________ 5. Na→La __________ 6. ﹁(La^﹁Ma) __________ 7. ﹁Laˇ﹁﹁Ma __________ 8. ﹁LaˇMa __________ 9. La→Ma __________ 10.Ka→La __________ 11.Ka→Ma __________ 12.(Vx)(Kx→Mx) __________ (d)├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) P^Q P Q ______ _____________ P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R) _____ _____________________ ___________________________ Q Q→R R ______________________________ ____________________ R Q→R _________________ ______________________ (P^Q)→R P→(Q→R) _____________________________ _______________________________ (P→(Q→R))→((P^Q)→R) (P^Q→R)→(P→(Q→R)) __________________________________________________________________ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) 六、請以真植樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。 (20%) (a) (Vx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px) (b) (Vx)(Px→Mx),(Vx)(Mx→﹁Sx)├ (3x)(Sx^﹁Px) 七、請說明什麼是「存在預設」及這個概念對有效性定義的影響。(10%) (後有附命題邏輯公理系統、樹狀圖自然演繹法推論規則、線性自然演繹法推論規則) --

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