课程名称︰逻辑 课程性质︰A4通识 课程教师︰傅皓政 开课学院：共教中心 开课系所︰共教中心 考试日期（年月日）︰101.06.18 考试时限（分钟）：90分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 :(打不出来all跟some的符号，故用V表all，3表some。) 一、建构初阶逻辑语言（提示：包括符号与形构规则两个部分）。(10%) 二、请将下列论证转换成三段论的论证形式，并以亚里斯多德的方法判断下列论证是否为 有效论证，若为无效论证，请说明其理由为何。(15%) (a) 有些植物不会行光合作用 所有的人都不会行光合作用 ------------------------ 所以，有些植物不是人 (b) 有些台北人是法国人 所有高雄人都不是台北人 ------------------------ 所以，有些法国人不是高雄人 (c) 所有的电脑都不是人脑 有些人脑会思考 ------------------------ 所以，有些电脑不会思考 三、请将下列日常语言中的语句翻译为初阶逻辑语言的表达式。(15%) Mx：x是人；Lxy：x爱y (a)不是每个人都爱每个人 (b)有些人爱每个人 (c)没有人爱每个人 四、请说明何谓滑坡谬误的论证。(10%) 五、请完成下列演算，作答时须连同题目写在答案卷上。(20%) (a) ├ ﹁P→(P→Q) 1. (﹁Q→﹁P)→(P→Q) __________ 2. ((﹁Q→﹁P)→(P→Q))→(﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q))) __________ 3. ﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)) __________ 4. (﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)))→((﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)))__________ 5. (﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)) __________ 6. ﹁P→(﹁Q→﹁P) __________ 7. ﹁P→(P→Q) __________ (b) (A^﹁B)ˇ(A^C), ﹁B→﹁A├ C 1. (A^﹁B)ˇ(A^C) __________ 2. ﹁B→﹁A __________ 3. A^(﹁BˇC) __________ 4. A __________ 5. ﹁﹁A __________ 6. ﹁﹁B __________ 7. ﹁BˇC __________ 8. C __________ (c)(Vx)﹁(Lx^﹁Mx),(Vy)(Ny→Ly),(Vz)(Kz→Nz)├ (Vx)(Kx→Mx) 1. (Vx)﹁(Lx^﹁Mx) __________ 2. (Vy)(Ny→Ly) __________ 3. (Vz)(Kz→Nz) __________ 4. Ka→Na __________ 5. Na→La __________ 6. ﹁(La^﹁Ma) __________ 7. ﹁Laˇ﹁﹁Ma __________ 8. ﹁LaˇMa __________ 9. La→Ma __________ 10.Ka→La __________ 11.Ka→Ma __________ 12.(Vx)(Kx→Mx) __________ (d)├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) P^Q P Q ______ _____________ P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R) _____ _____________________ ___________________________ Q Q→R R ______________________________ ____________________ R Q→R _________________ ______________________ (P^Q)→R P→(Q→R) _____________________________ _______________________________ (P→(Q→R))→((P^Q)→R) (P^Q→R)→(P→(Q→R)) __________________________________________________________________ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) 六、请以真植树法证明下列语法序列是否为有效论证，若为无效论证请显示其反例结构。 (20%) (a) (Vx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px) (b) (Vx)(Px→Mx),(Vx)(Mx→﹁Sx)├ (3x)(Sx^﹁Px) 七、请说明什麽是「存在预设」及这个概念对有效性定义的影响。(10%) (後有附命题逻辑公理系统、树状图自然演绎法推论规则、线性自然演绎法推论规则) --

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