課程名稱︰邏輯 課程性質︰通識A4 課程教師︰傅皓政 開課學院： 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰101.06.18 考試時限（分鐘）：90分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、建構初階邏輯語言〈提示：包括符號與形構規則兩個部份〉。(10%) 二、請將下列論證轉換成三段論的論證形式，並以亞里斯多德的方法判斷下列論證是否為 　　有效論證，若為無效論證，請說明其理由為何。(15%) 　　(a) 有些植物不會行光合作用 Argument form: 所有的人都不會行光合作用 ───────────── 所以，有些植物不是人 __________ 理由：_________________________________ (b) 有些台北人是法國人 Argument form: 所有高雄人都不是台北人 ───────────── 所以，有些法國人不是高雄人 __________ 理由：_________________________________ (c) 所有的電腦都不是人腦 Argument form: 有些人腦會思考 ───────────── 所以，有些電腦不會思考 __________ 理由：_________________________________ 三、請將下列日常語言中的語句翻譯為初階邏輯語言的表達式。(15%) Mx: x 是人；Lxy: x 愛 y (a) 不是每個人都愛每個人 (b) 有些人愛每個人 (c) 沒有人愛每個人 四、請說明何謂滑坡謬誤的論證。(10%) 五、請完成下列演算，作答時須連同題目寫在答案卷上。(20%) (a) ├ ┐P→(P→Q) 1. (┐Q→┐P)→(P→Q) __________ 2. ((┐Q→┐P)→(P→Q))→(┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q))) __________ 3. ┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)) __________ 4. (┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)))→((┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q))) __________ 5. (┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q)) __________ 6. ┐P→(┐Q→┐P) __________ 7. ┐P→(P→Q) __________ (b) (A^┐B)v(A^C),┐B→┐A├ C 1. (A^┐B)v(A^C) __________ 2. ＜┐B→┐A __________ 3. A^(┐BvC) __________ 4. A __________ 5. ┐┐A __________ 6. ┐┐B __________ 7. ┐BvC __________ 8. C __________ (c) (ˇx)┐(Lx^┐Mx),(ˇy)(Ny→Ly),(ˇz)(Kz→Nz)├ (ˇx)(Kx→Mx) 1. (ˇx)＜┐(Lx^┐Mx) __________ 2. (ˇy)(Ny→Ly) __________ 3. (ˇz)(Kz→Nz) __________ 4. Ka→Na __________ 5. Na→La __________ 6. ┐(La^┐Ma) __________ 7. ┐Lav┐┐Ma __________ 8. ┐LavMa __________ 9. La→Ma __________ 10.Ka→La __________ 11.Ka→Ma __________ 12.(ˇx)(Kx→Mx) __________ (d) ├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) P^Q P Q ──── ───── P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R) ──── ─────────── ──────────── Q Q→R R ──────────────── ────────── R Q→R ──────── ──────── (P^Q)→R P→(Q→R) ───────────── ──────────── (P→(Q→R))→((P^Q)→R) ((P^Q)→R)→(P→(Q→R)) ─────────────────────────────────── (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) 六、請以真值樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。 (20%) (a) (ˇx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px) (b) (ˇx)(Px→Mx),(ˇx)(Mx→┐Sx)├ (3x)(Sx^┐Px) 七、請說明什麼是「存在預設(existential import)」及這個概念對有效性定義的影響。 (10%) (附命題邏輯公理系統、樹狀自然演繹法推論規則、線性自然演繹法推論規則) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.226.9.76