课程名称︰逻辑 课程性质︰通识A4 课程教师︰傅皓政 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰101.06.18 考试时限（分钟）：90分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、建构初阶逻辑语言〈提示：包括符号与形构规则两个部份〉。(10%) 二、请将下列论证转换成三段论的论证形式，并以亚里斯多德的方法判断下列论证是否为 　　有效论证，若为无效论证，请说明其理由为何。(15%) 　　(a) 有些植物不会行光合作用 Argument form: 所有的人都不会行光合作用 ───────────── 所以，有些植物不是人 __________ 理由：_________________________________ (b) 有些台北人是法国人 Argument form: 所有高雄人都不是台北人 ───────────── 所以，有些法国人不是高雄人 __________ 理由：_________________________________ (c) 所有的电脑都不是人脑 Argument form: 有些人脑会思考 ───────────── 所以，有些电脑不会思考 __________ 理由：_________________________________ 三、请将下列日常语言中的语句翻译为初阶逻辑语言的表达式。(15%) Mx: x 是人；Lxy: x 爱 y (a) 不是每个人都爱每个人 (b) 有些人爱每个人 (c) 没有人爱每个人 四、请说明何谓滑坡谬误的论证。(10%) 五、请完成下列演算，作答时须连同题目写在答案卷上。(20%) (a) ├ ┐P→(P→Q) 1. (┐Q→┐P)→(P→Q) __________ 2. ((┐Q→┐P)→(P→Q))→(┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q))) __________ 3. ┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)) __________ 4. (┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)))→((┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q))) __________ 5. (┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q)) __________ 6. ┐P→(┐Q→┐P) __________ 7. ┐P→(P→Q) __________ (b) (A^┐B)v(A^C),┐B→┐A├ C 1. (A^┐B)v(A^C) __________ 2. ＜┐B→┐A __________ 3. A^(┐BvC) __________ 4. A __________ 5. ┐┐A __________ 6. ┐┐B __________ 7. ┐BvC __________ 8. C __________ (c) (ˇx)┐(Lx^┐Mx),(ˇy)(Ny→Ly),(ˇz)(Kz→Nz)├ (ˇx)(Kx→Mx) 1. (ˇx)＜┐(Lx^┐Mx) __________ 2. (ˇy)(Ny→Ly) __________ 3. (ˇz)(Kz→Nz) __________ 4. Ka→Na __________ 5. Na→La __________ 6. ┐(La^┐Ma) __________ 7. ┐Lav┐┐Ma __________ 8. ┐LavMa __________ 9. La→Ma __________ 10.Ka→La __________ 11.Ka→Ma __________ 12.(ˇx)(Kx→Mx) __________ (d) ├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) P^Q P Q ──── ───── P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R) ──── ─────────── ──────────── Q Q→R R ──────────────── ────────── R Q→R ──────── ──────── (P^Q)→R P→(Q→R) ───────────── ──────────── (P→(Q→R))→((P^Q)→R) ((P^Q)→R)→(P→(Q→R)) ─────────────────────────────────── (P→(Q→R))←→((P^Q)→R) 六、请以真值树法证明下列语法序列是否为有效论证，若为无效论证请显示其反例结构。 (20%) (a) (ˇx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px) (b) (ˇx)(Px→Mx),(ˇx)(Mx→┐Sx)├ (3x)(Sx^┐Px) 七、请说明什麽是「存在预设(existential import)」及这个概念对有效性定义的影响。 (10%) (附命题逻辑公理系统、树状自然演绎法推论规则、线性自然演绎法推论规则) --

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