課程名稱︰微積分乙下 課程性質︰必修 課程教師︰黃漢水 開課學院：醫學院 開課系所︰牙醫、物治、職治、公衛、醫技、藥學、農化 考試日期（年月日）︰2012/04/19 考試時限（分鐘）：60 min. 是否需發放獎勵金：yes （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、 Determine whether the following series is absolutely convergent, conditionally convergent, or divergent:(30%) +∞ [(-1)^n][n^n] (1)Σ ———————— n=1 n! +∞ [(-1)^n]ln(n) (2)Σ ————————— n=1 2^n 二、Determine whether the following series is convergent or divergent:(30%) +∞ 2^n (1)Σ —————— n=1 n^2+n +∞ ln(n) (2)Σ ————— n 三、Find the following improper integrals:(30%) 1 (1) ∫ xln(x) dx 0 ∞ (2)∫ e^(-2x) dx 1 四、Find the following limit:(10%) 1 1 lim (———— － ————) x→1 lnx x-1 --

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