課程名稱︰微積分乙下 課程性質︰共同必修 課程教師︰張秋俊 開課學院：社科院、管院、理學院 開課系所︰經濟、財金、國企、工管、會計、地理 考試日期（年月日）︰2012/4/19 考試時限（分鐘）：120 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : (x^3+4) 1. 求 ∫------- dx (x^2+4) 2. 用simpson法估計面積(n=6) (圖片與課本p.506相同) ∞ 1 3. 求瑕積分∫ --------- dx之值 0 √x(1+x) 4. 試定C之值使得瑕積分收斂 ∞ x C ∫ (------- - ------) dx 0 x^2+1 2x+1 ln x 5. 求曲線段長 y=x^2 - ----- ,1≦x≦e 8 [(-1)^n]ln n ∞ 6. 檢驗級數(收)歛(發)散性 (a) -------------- (b)Σ [2^(1/n)-1]^n √n n=1 ∞ ∞ n^2 7. Σ n(n-1)x^n,|x|<1代表哪個函數?試求Σ -------之值 n=2 n=2 2^n x^3 8. 試求函數 --------- 之Maclaurin級數展開 (1+x)^2 1/2 dx 9. 試估計∫ -------- 至小數三位 0 1+x^5 10.已知f''(x)在 [-a,a]區間滿足|f''(x)≦M|,(即-M≦f''(x)≦M)。試証在此區間 M|x|^2 R1(x)≦-------- ,其中R1(x)=f(x)-f(0)-f'(0)x 2 --

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