课程名称︰微积分乙下 课程性质︰共同必修 课程教师︰张秋俊 开课学院：社科院、管院、理学院 开课系所︰经济、财金、国企、工管、会计、地理 考试日期（年月日）︰2012/4/19 考试时限（分钟）：120 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : (x^3+4) 1. 求 ∫------- dx (x^2+4) 2. 用simpson法估计面积(n=6) (图片与课本p.506相同) ∞ 1 3. 求瑕积分∫ --------- dx之值 0 √x(1+x) 4. 试定C之值使得瑕积分收敛 ∞ x C ∫ (------- - ------) dx 0 x^2+1 2x+1 ln x 5. 求曲线段长 y=x^2 - ----- ,1≦x≦e 8 [(-1)^n]ln n ∞ 6. 检验级数(收)歛(发)散性 (a) -------------- (b)Σ [2^(1/n)-1]^n √n n=1 ∞ ∞ n^2 7. Σ n(n-1)x^n,|x|<1代表哪个函数?试求Σ -------之值 n=2 n=2 2^n x^3 8. 试求函数 --------- 之Maclaurin级数展开 (1+x)^2 1/2 dx 9. 试估计∫ -------- 至小数三位 0 1+x^5 10.已知f''(x)在 [-a,a]区间满足|f''(x)≦M|,(即-M≦f''(x)≦M)。试证在此区间 M|x|^2 R1(x)≦-------- ,其中R1(x)=f(x)-f(0)-f'(0)x 2 --

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