課程名稱︰微積分乙下 課程性質︰必修 課程教師︰翁秉仁 開課學院：醫學院、公衛學院、生農學院 開課系所︰牙醫、藥學、醫技、物治、職治、農化、公衛 考試日期（年月日）︰03/29/2012 考試時限（分鐘）：50分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.[50%](計算並填入下表，答案請用分數表示，不可寫成小數) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ (1)用歐拉法解y'=ty^2-1，其中t0=1，y0=1，而且h=1(或說Δt=1)。 ┌——————————————————————————┐ ｜ k ｜ 0 ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ ├——————————————————————————┤ ｜ tk ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ ├——————————————————————————┤ ｜ yk ｜ 1 ｜ 1 ｜ 2 ｜ 13 ｜ └——————————————————————————┘ (2)以歐拉法解同樣的方程式y'=ty^2-1，同樣的起始值t0=1，y0=1，但令h=-1(或Δt=-1) 。計算並填入下表。 ┌——————————————————————————┐ ｜ k ｜ 0 ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ ├——————————————————————————┤ ｜ tk ｜ 1 ｜ 0 ｜ -1 ｜ -2 ｜ ├——————————————————————————┤ ｜ yk ｜ 1 ｜ 1 ｜ 2 ｜ 7 ｜ └——————————————————————————┘ P.S.(1)上表tk、yk之k為下標。 P.S.(2)表格內標黃字的是答案。 2.[50%]求z=ln(x)*cos(x*sin(y))函數圖形在x=e，y=0時的切面方程式。 答案：z=x/e --

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