課程名稱︰微積分乙上 課程性質︰必修 課程教師︰楊維哲 開課學院：理學院 管理學院 社會科學院 開課系所︰地理系 財金系 國企系 經濟系 會計系 工管系 考試日期（年月日）︰2012年1月3日 考試時限（分鐘）：50分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : (A)極限值limx→0 x^2-sin^2x / x^4=? (B)設函數f 滿足f(a)=0並且f'(a)=3,則limx→a xf(a)-af(x) / x-a的值=? (C)設Xn=(1/n+1)+(1/n+2)+(1/n+3)+...+(1/n+n)，則limn→∞=? (D)考慮曲線x^3+y^3=6xy,則通過(3,3)點的切線方程式為? (E)設連續函數f滿足f(x)=∫0到x f(t)dt+2，則f(x)=? (F)d/dx∫ 0到cosx (1/1+t^4)=? (G)心臟線r=2(1+cosθ)所圍成領域的面積=? (H)將單位圓形的鐵皮，切掉一個扇形，剩餘的部分作成一個圓錐形容器。欲此容器的容 積為最大，問切掉的扇形之圓心角為多少? 1 (I)求定積分∫xe^√x dx=? 0 --

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