課程名稱︰微積分甲上 課程性質︰必修 課程教師︰黃漢水 開課學院：理學院、生農學院、管理學院 開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組 考試日期（年月日）︰2011/12/12 考試時限（分鐘）：50分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一 Find the following intergrals: (60%) 1 12 1 (1) ∫＿＿＿＿dx (2) ∫ ＿＿＿＿dx ＿＿ 4 ＿＿ √2x+1 √2x+1 π/3 (3) ∫4secθtanθdθ (4) ∫ 4secθtanθdθ -π/3 3 ＿ 3 x √3/2 x (5) ∫＿＿＿＿＿ dx (6)∫ ＿＿＿＿＿ dx ＿＿＿ 0 ＿＿＿ √1-x^2 √1-x^2 二 Find the area of the region bounded by the curves 3 ＿ y=1+√x , x=0, x=8, y=0. (20%) x+2 三 Let H(x)=∫ (4t+1)dt. x Find H'(x), H'(0), H'(1). (20%) --

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