課程名稱︰邏輯 課程性質︰A4通識 課程教師︰曾漢塘 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰11/17 考試時限（分鐘）：120分鐘 是否需發放獎勵金：是 試題 : 一、選擇題 每題三分 1.如果兩個語句，其真值表沒有同時一列為真，則這兩個語句的關係? a.等值 b.彼此矛盾 c.不一致 2.張三作證，秘書長和副祕書長都貪汙。但警方測謊後，發現張三說謊，可知 a.秘書長和副秘書長都沒有貪汙 b.秘書長和副秘書長只有一人貪污 c.要嘛秘書長沒有貪汙，要嘛副秘書長沒有貪汙 3.若「不用功，必然不及格」為真，如今某人不用功，則他 a.仍可能及格 b.必然不及格 c.必然及格 4.一個有效論證，已知其前提為真 a.結論必然真 b.結論必然假 c.無法確定其結論的真假 5.阿山對阿花說：「若你嫁給我，我就全心全意呵護你」。如今我們看到阿山確實 全心全意呵護阿花，所以 a.阿花已嫁給阿山 b.不能確定阿花是否已嫁給阿山 c.阿花沒有嫁給阿山 6.如果一個複合語句，其真值表的最終判斷每一列都是真的，則該語句是 a.適真句 b.套套言 c.矛盾句 二、是非題 每題三分 1.歸納論證的前提只能概然地支持其結論。 2.一個用日常語句表達的論證，論證中每一句話都是真話，則此論證不僅是有效論證， 更是妥當論證。 3.「只有高中畢業，才能報考大學」。故高中畢業是報考大學的充分條件。 4.若兩個語句彼此矛盾，則它們也必然彼此不一致。 三、請將下列日常語句翻譯為語句邏輯式的符號語句。每題三分 1.帥哥和阿花只有一人及格。(A：帥哥及格 B：阿花及格) 2.除非政治僵局解除，否則不可能會有穩定的經濟發展。(A：政治僵局解除 B：有穩 定的經濟發展) 3.國務機要費案既非單純法律案件，也非政治陰謀事件。(A：國務機要費案是單純法 律案件 B：國務機要費案是政治陰謀事件) 4.只有高中和高職畢業生才可以報考大學。(A：高中畢業生 B：高職畢業生 C：可以 報考大學) 5.只要日本、台灣兩隊中有一隊獲勝，則韓國、大陸兩隊都將被淘汰。(A：日本隊獲 勝 B：台灣隊獲勝 C：大陸隊將被淘汰 D：韓國隊將被淘汰) 四、證明下列定理 每題五分 (1) (AˇB) <-> A (2) (A‧B) -> A 五、請用你學過的邏輯觀念，回答下列問題，並說明你回答的理由。每題五分 1.第一個天文學家說：「證據顯示，若超級新星在地球10光年的範圍內發生，那麼，地 球上的生命將會被襲而滅絕。」第二個天文學家說：「證據也顯示，要嘛超級新星不 會在地球10年的範圍內發生，要嘛地球上的生命不會被襲而滅絕。」假設這二個天文 學家的說法都是正確的，那麼，請問，這樣的超級新星會不會發生？請說明你回答的 理由。 2.張三說：「如果我沒有認真作邏輯習題，邏輯期中考一定不會及格。」李四聽了之後 就說：「你的意思是，如果你認真作邏輯習題，邏輯期中考就一定會及格。」請問， 李四對張三那句話的解讀對嗎？請說明你的理由。 六、以下論證，請先判斷它是否為有效論證。 若是，請先用直接推論規則證明它。接著開放IP和CP規則加入來證明它。 若不是，請用本學期學過的方法來說明它的無效。 (1)1.(A‧B) <-> (C‧D) 2.A -> B 3.D -> C /∴ A <-> D 7分 (2)1.(AˇB) -> ~A /∴ ~A 5分 (3)1.(AˇB) -> (C‧D) 2.(D -> E) /∴ ~E -> (~A‧~B) 6分 (4)1.~A -> (D‧C) 2.~(B‧A) /∴ ~C -> ~B 6分 (5)1.A <-> B /∴ BˇA 5分 (6)1.A -> B 2.C -> D /∴ (~Bˇ~D) -> (~Aˇ~C) 6分 P.S.考卷分ABC三種版本，不同版本的題目順序及選項順序皆不同，此為C卷版本。 --

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