課程名稱︰微積分甲下 課程性質︰暑修 課程教師︰顏文明 開課學院：理學院 開課系所︰數學系 考試日期（年月日）︰100.8/18 考試時限（分鐘）：55分鐘 (10:45 ~ 11:40) (補考者交卷人數達2/3時終止) 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : ∞ (-1)^n (n+1) 1. Σ ────── ＝？ n=0 (2n)! x (100) 2. 令f(x) = ───── 求f (0) (x+2)(x+5) ∂^2 3. 求 ─── ㏑(x^2 + y^2) ∂x^2 4. 求曲面 y = xz 在其上一點 (1,3,3) 之切平面方程式 第一次小考補考 ∞ 2n+1 1. 求 Σ ────── 之值 n=1 n(n+1)(n+2) ∞ 3 7 4 2. 求 Σ (── - ──── + ────) 之值 n=1 n^3 (n+1)^3 (n+2)^3 ∞ n 3. 求 Σ ── 之值 n=1 9^n 4. 判斷下列級數是否收斂並說明理由 ∞ n+1 (a) Σ ──────── n=1 (n+2)(n+3)(n+4) ∞ n^3 (b) Σ ───────── n=1 (n^2+2)(n+3)(n+4) --- 是說我打這篇時才發現原來補考的題目跟之前不一樣=___=。 --

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