課程名稱︰邏輯 課程性質︰通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰100/6/21 考試時限（分鐘）：100分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : (一) 請將下列語句用述詞邏輯的符號系統加以表示: (1) 名牌手機比山寨版的貴。 (Px:x是名牌手機、Qx:x是山寨版的手機、Rxy:x比y貴) [5%] (2) 本系系主任有博士學位。 (Px:x是本系系主任、Qx:x有博士學位) [5%] (3) 有一些台大學生選修邏輯課。 (Px:x是台大學生、Qx:x選修邏輯課) [5%] (4) 有些大學教授研究傑出，有些教學優異，有些受到一些學生的尊敬。 [5%] (Px:x是大學教授、Qx:x是研究傑出、Rx:x是教學優異、Sx:x是學生、Txy:x尊敬y) (5) 如果老王是老張的上司，老張是老陳的上司，則老王是老陳的上司。 (a:老王、b:老張、c:老陳、Pxy:x是y的上司) [5%] (6) 有塑化劑的食物和飲料都是對人有害的。 (Px:x有塑化劑、Qx:x是食物、Rx:x是飲料、Sx:x是對人有害的) [10%] (7) 只有讀過李白寫的所有詩的文人才寫出一些好文章。 (a:李白、Px:x是文人、Qxy:x讀過y、Rxy:x寫y、Sx:x是詩、Tx:x是好文章) [10%] (二) 請用釋模法證明下列論證是無效的。 [各10%] (8) 1. (x)~Px 2. (Ex)Qx / (Ex)(Px V ~Qx) (9) 1. (Ex)(Px V Qx) 2. (Ex)~Qx / (Ex)Px (三) 請為以下有效論證建構證明。(直接證法、條件證法、反證法均可) (10) 1. (Ex)Px --> (x)Qx 2. ~(Pa ^ Qa) / ~Pa [10%] (11) 1. (x)((Px V Qx) --> ~Rx) 2. (Ex)~(~Px ^ ~Qx) / (Ey)~Ry [10%] (12) 1. (x)(Ey)(Px --> Qy) /(x)Px --> (Ey)Qy --

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