课程名称︰逻辑 课程性质︰通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰100/6/21 考试时限（分钟）：100分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : (一) 请将下列语句用述词逻辑的符号系统加以表示: (1) 名牌手机比山寨版的贵。 (Px:x是名牌手机、Qx:x是山寨版的手机、Rxy:x比y贵) [5%] (2) 本系系主任有博士学位。 (Px:x是本系系主任、Qx:x有博士学位) [5%] (3) 有一些台大学生选修逻辑课。 (Px:x是台大学生、Qx:x选修逻辑课) [5%] (4) 有些大学教授研究杰出，有些教学优异，有些受到一些学生的尊敬。 [5%] (Px:x是大学教授、Qx:x是研究杰出、Rx:x是教学优异、Sx:x是学生、Txy:x尊敬y) (5) 如果老王是老张的上司，老张是老陈的上司，则老王是老陈的上司。 (a:老王、b:老张、c:老陈、Pxy:x是y的上司) [5%] (6) 有塑化剂的食物和饮料都是对人有害的。 (Px:x有塑化剂、Qx:x是食物、Rx:x是饮料、Sx:x是对人有害的) [10%] (7) 只有读过李白写的所有诗的文人才写出一些好文章。 (a:李白、Px:x是文人、Qxy:x读过y、Rxy:x写y、Sx:x是诗、Tx:x是好文章) [10%] (二) 请用释模法证明下列论证是无效的。 [各10%] (8) 1. (x)~Px 2. (Ex)Qx / (Ex)(Px V ~Qx) (9) 1. (Ex)(Px V Qx) 2. (Ex)~Qx / (Ex)Px (三) 请为以下有效论证建构证明。(直接证法、条件证法、反证法均可) (10) 1. (Ex)Px --> (x)Qx 2. ~(Pa ^ Qa) / ~Pa [10%] (11) 1. (x)((Px V Qx) --> ~Rx) 2. (Ex)~(~Px ^ ~Qx) / (Ey)~Ry [10%] (12) 1. (x)(Ey)(Px --> Qy) /(x)Px --> (Ey)Qy --

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