作者fish24685 (貝斯：）)
看板NTU-Exam
標題[試題] 99下 張秋俊 微積分乙下 期末考
時間Sun Jun 19 00:41:55 2011
課程名稱︰微積分
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：管理學院
開課系所︰會計系/財金系/工管系企管組/國企系/地理系/經濟系
考試日期（年月日）︰2011/06/16
考試時限（分鐘）：~100
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題：
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每題10分
∂y
一、f(x,y)=(2x+y^2)^1/2，求-----
∂x
二、z=f(x+at)+g(x-at) f,g為二次連續可微分函數
2 2
∂z ∂z
求------ － a^2------之值
2 2
∂t ∂x
三、一溫度函數Ｔ(x,y,z)=1/2e^(－x^2－3y^2－9z^2)
(a)試求在P(2,-1,2)往點(3,-3,3)方向之溫度變化率
(b)從P點往哪個方向之變化率最大？此時變化率多少？
四、試求 2x^2+3y^2-4x 在 x^2+y^2≦16 之 最大、最小值
五、試求 f(x,y)=2x+3y 在 x^1/2+y^1/2=5上 之 最大、最小值
六、求∫∫(4-x-2y)dA；R=[0,1]*[0,1]
R
七、試求 在平面z=1-x-y下方
而 在由(0,0) (1,0) (0,1)所圍三角形上方 之體積
1 1
八、求∫∫ e^(x^2)dxdy
0 y
-1
九、求∫∫tan (y/x)dA；R=｛(x,y)｜0≦x^2+y^2≦1，0≦y≦x｝
R
b
十、(a) I=[a,b] g(I)=∫(1-x^2)dx
a
試決定a,b之值，使得g(I)為最大值，並求此值（提示：試繪y=1-x^2之曲線）
(b) 設f(R)=∫∫(1-x^2-y^2)dA
R
試決定R之值，使得f(R)為最大值，並求此值
－－－完－－－
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◆ From: 140.112.239.98
1F：推 leepositive :fish!! 06/19 13:30
2F：→ leepositive :辛苦你囉!! 06/19 13:31
3F：→ fish24685 :XDD你怎麼會發現哈哈 06/19 16:42
4F：→ fish24685 :po這個可以發現很多好玩的事 像是那些符號怎麼打XD 06/19 16:43
5F：推 enoeht20181 :去年才考,現在回來已經看不懂了= = 06/19 19:47
6F：→ enoeht20181 :還是要推秋俊哥帶給我美好的一年微乙XD 06/19 19:48
7F：→ fish24685 : ^^^^ 06/19 20:53
8F：推 airjordanxx :天使秋俊 06/20 15:01
9F：推 jesonk :矮額 06/20 18:25