課程名稱︰個體經濟學下 課程性質︰必修 課程教師︰袁國芝 開課學院：社會科學院 開課系所︰經濟系 考試日期（年月日）︰100/06/13 考試時限（分鐘）：180分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : D 一、 假設某獨佔廠商的成本函數為 c(y)=20y+y^2。市場需求函數為 y(p)=100-2p。 1.請計算該獨占廠商的獨占訂價、獨占利潤與消費者剩餘。(10分) 2.假設政府對每個商品課稅6元。請問消費者剩餘為何?政府稅收為何?(10分) 3.假設政府對每個商品補貼a元，同時向獨占廠商課徵50%比例的利潤稅。請問當政府 稅收為零時，消費者剩餘為何?(5分) 二、 假設某公司內有Ａ、Ｂ兩類勞工各佔一半。Ａ、Ｂ類勞工的勞動供給函數分別為 L (w )=10w - 20 與 L (w )=6w ，其中w 代表i類勞工的工資，L 分別代表i類勞工 A A A B B B i 一天的總工作時數；L ≧0。公司為勞動的獨買者(monopolist)。公司的利潤為 i π(L ,L ,w ,w )=(10-w )L +(10-w )L 。 A B A B A A B B 1.假設你(妳)是公司老闆，而且可以對Ａ、Ｂ類勞工制定不同的工資，那麼公司追求最 大利潤時，w 與w 分別為何? A B 2.假設你(妳)可以設計不同的工時與薪資組合方案(例如一天上班10小時領5單位工資， 上班15小時領7單位工資等等......)。但是Ａ、Ｂ類勞工可以自由選擇參加哪一個方 案。那麼試試看你(妳)能找到的最大利潤為何?(10分) 3.如果政府規定Ａ、Ｂ類勞工的工作時數必須相等，你(妳)還是可以對Ａ、Ｂ類勞工制 訂不同的工資。那麼公司追求最大利潤時，w 與w 分別為何?(10分) A B 三、 假設市場上有兩家生產鳳梨酥的廠商A與B。廠商A、B的成本生產函數分別為 c (q )=20q 與 c (q )=10q +q ^2，q 、q 分別代表廠商A與B生產鳳梨酥數量。市場 A A A B B B B A B d d 上對鳳梨酥的需求函數為 Q =500-p。其中p為鳳梨酥的價格、Q 為鳳梨酥的總需求量 d 。p、Q 、q 、q 可為任何正實數或零。 A B 1.請計算在Cournot均衡時，兩家廠商的鳳梨酥供應量q 、q 。(10分) A B 2.(Quantity Leadership)假設廠商A為數量領導廠商(leader)而廠商B為跟隨廠商(fol- lower)。求均衡時的q 、q 。(5分) A B 3.承題2。如果廠商A也生產冬瓜酥，且為冬瓜酥的獨占廠商。如果冬瓜酥的需求函數為 d Q = 100+p-2p ，生產冬瓜酥的成本函數為c (q )=5q ，其中q 代表冬瓜酥的產量， m m m m m m c 代表生產成本，p 代表冬瓜酥的價格。假設廠商A先決定q 與q ，廠商B看到廠商A m m A m 的決定後再決定q 。求均衡時q 、q 、q 。(10分) B A m B 四、 甲、乙兩人分別從1、2、3中選一個數字。如果甲、乙選到的兩個數字連號，則甲得 10元；如果不連號，則甲得2元。如果乙選的數字大於甲選的數字，則乙得8元；如果 乙選的數字小於或等於甲選的數字，則乙得5元。 1.如果甲、乙兩人同時做出選擇，請把對應的 normal-form game 畫出來，並求出 pure-strategy Nash equilibrium。(10分) 2.請例用backwards induction 求出甲先乙後的 Nash equilibrium。(5分) 3.求出以下賽局的混合策略 (mixed-strategy) Nash equilibrium。(10分) Player 2 　　　　　　　 　Ｌ Ｃ Ｒ ┌───┬───┬───┐ Ｕ │ (3,3)│ (6,2)│ (2,1)│ Player 1 ├───┼───┼───┤ 　　　　　　　　Ｄ │ (4,2)│ (2,1)│ (1,6)│ └───┴───┴───┘ --

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