作者fish24685 (貝斯:))
看板NTU-Exam
標題[試題] 99下 張秋俊 微積分乙下 期中考
時間Mon Apr 25 02:50:03 2011
課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院:管理學院
開課系所︰會計系/財金系/國企系/工管系企管組/經濟系/地理系
考試日期(年月日)︰20110421
考試時限(分鐘):~110
是否需發放獎勵金:是
(如未明確表示,則不予發放)
試題 :
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每題10分
1 3
一.求∫ (lnx) dx
0
3
二.求∫tan xsecxdx
x
三.求∫--------------dx
(3-2x-x^2)^1/2
x^3+1
四.求∫-----dx
x^2+1
∞ x C
五.∫------- - ------ dx 為收斂之暇積分,試決定C及暇積分值
0 x^2+1 3x+1
x
六.曲線段y=∫ (t^1/2-1)^1/2 dt, 1≦x≦16,求此區線段長度
1
∞ (-1)^n*x^n
七.試決定 Σ -----------之收斂區間
n=1 (n+1)^1/2
1/5 1
八.估計∫ -------dx至小數三位
0 1+x^5
1 1 1 1
九.(a)1--+---+...+-(-1)^n+1+......=?
2 3 4 n
(b)寫出sin(x^3)的Maclaurin級數
2
-x
(c)寫出e dx之Maclaurin級數
(d)寫出ln(1+x)之Maclaurin級數
1 1 π
十.(a)試證 tan-x = cot-x - 2cotx 0<x<-- (提示:tan2θ=?)
2 2 2
∞ 1 x
(b)求 Σ-----tan-----
n=1 2^n 2^n
-------完-------
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