課程名稱︰生物統計學一 課程性質︰必修 課程教師︰蕭朱杏 開課學院： 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰2009/12/1 考試時限（分鐘）：100mins 是否需發放獎勵金：是!謝謝! （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、選擇題(單選) 1.下列成對的虛無假設(null hypothesis)與對立假設(alternative hypothesis)中哪一個 或(哪些)是錯誤的? 假設1 HO:x(bar)=150 vs. H1:x(bar)≠150 假設2 HO:P(hat)=0.5 vs. H1:P(hat)≠0.5 假設3 HO:μ=20 vs. H1:μ≠20 (1)假設1 (2)假設1&2 (3)假設2&3 (4)假設1&3 (5)假設1&2&3 2.以下敘述何者為真? (1)對三組平均值進行變異數分析檢定，結果有顯著，表示三組平均值都不相同 (2)在樣本數不變的情形下，提高顯著水準α，會降低統計檢定POWER (3)進行t檢定時，如果樣本數很大(例如:100)，我們也可以利用常態分配表查出該t值所 檢定的p值 (4)對母群體平均數μ進行區間估計時，若欲維持相同的信賴水平(1-α)，研究者必須以 較少的樣本數，來減少信賴區間的寬度 二、是非題 1.為避免增加犯型I誤差(type 1 error)的機率，因此對多組平均數進行一系列的兩組樣 本t檢定時，必須降低個別比較的α值 2.當顯著水準α相同時，採用雙尾檢定比採用單尾檢定更容易拒絕HO 3.當有配對樣本(paired sample)資料，例如：感冒病童服用阿斯匹靈前與後的體溫，可以 進行t檢定進行分析 4.單因子變異數分析結果顯著，表示組間變異大於組內變異 5.當虛無假設(HO)為假時，卻無法拒絕虛無假設的機率為1-型I誤差的機率(1-α) 三、問答題: 1.假設一般病人滿意度調查分數成常態分布，平均值為50，標準差為7.5，分數高表示滿 意度較高，某醫師想知道內科病人的滿意度調查分數是否與一般病人相同，於是調查36 位內科病人，滿意度分數平均值為48.8 (1)請問樣本平均值之標準誤(standard error) (2)試求一般病人滿意分數的95%信賴區間(95% confidence interval) (3)請寫出內科病人的滿意度調查分數是否與一般病人相同?(訂顯著水平α=0.05，必須 寫出虛無假設，對立假設，檢定結果及結論) (4)請問(2)(3)小題的結論是否一致或互相衝突?為什麼?請說明? (5)假設你要進行一新的研究，若內科病人的平均滿意度分數較一般病人低1分，請問在 顯著水準α=0.05下，要使新研究有80%的檢定力power檢出兩族群的差異，所需樣本 數為何? 2.某一藥廠研發一降膽固醇之新藥A，為了比較新藥A是否比舊藥B更具有降低膽固醇的療效 ，研究人員隨機選取50名病患進行臨床試驗，隨機分派均分到兩組，分別給予藥物A與B服 用，經過六個月的治療後，記錄每位病人之膽固醇下降值(單位:mg/dl)，兩組資料如下 服用新藥A組 服用舊藥B組 樣本平均數 61 55 樣本變異數 30 27 樣本數 25 25 (1)假設兩祖母群體膽固醇下降值為常態分配且變異數相等，請問新藥A是否比舊藥B較具 有療效(定顯著水平α=0.05，必須寫出虛無假設、對立假設、檢定結果及結論) (2)如果要確認上題(1)假設兩祖母群體變異數相等是否正確，你會用哪一種統計量進行 檢定，此檢定的自由度為何? 3.某研究想要評估中風病人進行復健時，接受三種不同的物理治療，娸功能恢復程度分數 是否有差異，隨機選取了三組病人，分數高表是恢復程度好，各組資料如下a: 治療A 治療B 治療C 樣本平均數 75 79.3 73 樣本標準差 8.16 7.59 8.09 樣本數 24 19 20 請完成以下的ANOVA table 並說明您的結論(定α=0.01) source of variation sum of squares d,f, MSE F P-value bwtween ? ? ? ? ? within ? ? ? total 4.延續上題，若三組功能恢復的程度有不同，請問 (1)請問每次檢定的顯著水準會變為多少? (2)三組織中哪幾組有顯著差異，並說明你的結論。(請使用Bonferroni multiple cpmparsion的方法計算) 5. 儀器一的診斷 陽性 陰性 儀器二的診斷 陽性 A B 陰性 C D 在上述2X2的列聯表中，如果使用McNemar's test (1)請問士檢定什麼(請說明虛無假設以及對立假設) (2)則其統計量(please type it out there)的計算只需要利用到非對角線的B與C的 值，請說明為什麼A與D的數值無法提供檢定所需的資訊 (3)請問上述的2X2列聯表為什麼不能有一般的卡方檢定 (4)請問McNemar's test 在計算統計檢定量(please type it out)時需要任何分配 的假設嗎?(若沒有請說沒有，若有請說是什麼) 6.假設現在有興趣的是會影響使用靜脈注射藥物者結核病盛行率的因子，在使用靜脈注 射的藥物者中，有97人有共用針頭的經驗，而在他們之中結核菌素內皮測試(TST)，為 陽性的比例為24.7%;另外沒有共用針頭的161人中，TST結果為陽性的比例為17.4% (1)假設在使用靜脈注射藥品的族群中，TST結果為陽性的比例在有共用針頭和沒有共用 針頭者中都時一樣的，請計算她們共同的比例 (2)請利用假設檢定(hypohesis test)以95%顯著水準(significant level)檢定虛無假 設(null hypothesis):使用靜脈注射藥物的族群中，有共用針頭者TST結果為陽性 的比例和酶共用針頭者TST的比例一樣 (3)請問根據上一提的結果可以得到什麼結論 (4)請算出有共用針頭者TST結果為陽性的比例和酶共用針頭者TST結果為陰性的比例的 差的95%信賴區間(confidence interval) 7.有醫治療停經後骨質酥鬆症中補充鈣質和補充骨化三醇的相對效益(骨化三醇為一種可 以增加腸胃道吸收鈣質的媒介)相關的研究。病人若出現對治療的不良反應(口可、皮 膚過敏或精神症狀)則會提早退出這個研究。 以下為退出研究的病人數 是否退出研究 治療方式 是 否 total 骨化三醇 27 287 314 鈣 20 288 308 total 47 575 622 (1)請分別計算兩組退出研究的比例(sample proportion) (2)請以95%顯著水準(signficiant level)檢定虛無假說(null hypothesis):治療方式 和退出言境之間沒有關係，並解釋檢定結果 四、SAS題 1.某研究生想要比較兩所學校(college)的音樂班學生在物理(physics)成績上的差異，所 需要的SAS程式為何? (1)PROC TTEST DATA=XXX CLASS physics; VAR college; RUN; (2)PROC TTEST DATA=XXX PARED physics; RUN; (3)PROC TTEST DATA=XXX CLASS college; VAR physics; RUN; 2.請問在SAS中若要輸入文字辨數應該在變數名稱後加上哪個符號 (1)# (2)@ (3)$ (4)& 3.請江以下空格填滿 PROC _______ 可計算描述統計量，並可繪製統計圖表 PROC _______ 執行單一樣本/獨立樣本/相依樣本t檢定 PROC _______ 建立頻率分佈表、進行卡方檢定 PROC _______ 變異數分析 4.DATA weightloss INPUT before after @@; CARDS; 53 48 73 69 61 57 50 45 43 41 52 51 62 59 55 66 ; RUN; PROC TTEST DATA=kidney; PAIRED before*after; RUN; 請問進行paired-test得到的t statistic 要查多少自由度的t分布來得到p-value? --

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