课程名称︰生物统计学一 课程性质︰必修 课程教师︰萧朱杏 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2009/12/1 考试时限（分钟）：100mins 是否需发放奖励金：是!谢谢! （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、选择题(单选) 1.下列成对的虚无假设(null hypothesis)与对立假设(alternative hypothesis)中哪一个 或(哪些)是错误的? 假设1 HO:x(bar)=150 vs. H1:x(bar)≠150 假设2 HO:P(hat)=0.5 vs. H1:P(hat)≠0.5 假设3 HO:μ=20 vs. H1:μ≠20 (1)假设1 (2)假设1&2 (3)假设2&3 (4)假设1&3 (5)假设1&2&3 2.以下叙述何者为真? (1)对三组平均值进行变异数分析检定，结果有显着，表示三组平均值都不相同 (2)在样本数不变的情形下，提高显着水准α，会降低统计检定POWER (3)进行t检定时，如果样本数很大(例如:100)，我们也可以利用常态分配表查出该t值所 检定的p值 (4)对母群体平均数μ进行区间估计时，若欲维持相同的信赖水平(1-α)，研究者必须以 较少的样本数，来减少信赖区间的宽度 二、是非题 1.为避免增加犯型I误差(type 1 error)的机率，因此对多组平均数进行一系列的两组样 本t检定时，必须降低个别比较的α值 2.当显着水准α相同时，采用双尾检定比采用单尾检定更容易拒绝HO 3.当有配对样本(paired sample)资料，例如：感冒病童服用阿斯匹灵前与後的体温，可以 进行t检定进行分析 4.单因子变异数分析结果显着，表示组间变异大於组内变异 5.当虚无假设(HO)为假时，却无法拒绝虚无假设的机率为1-型I误差的机率(1-α) 三、问答题: 1.假设一般病人满意度调查分数成常态分布，平均值为50，标准差为7.5，分数高表示满 意度较高，某医师想知道内科病人的满意度调查分数是否与一般病人相同，於是调查36 位内科病人，满意度分数平均值为48.8 (1)请问样本平均值之标准误(standard error) (2)试求一般病人满意分数的95%信赖区间(95% confidence interval) (3)请写出内科病人的满意度调查分数是否与一般病人相同?(订显着水平α=0.05，必须 写出虚无假设，对立假设，检定结果及结论) (4)请问(2)(3)小题的结论是否一致或互相冲突?为什麽?请说明? (5)假设你要进行一新的研究，若内科病人的平均满意度分数较一般病人低1分，请问在 显着水准α=0.05下，要使新研究有80%的检定力power检出两族群的差异，所需样本 数为何? 2.某一药厂研发一降胆固醇之新药A，为了比较新药A是否比旧药B更具有降低胆固醇的疗效 ，研究人员随机选取50名病患进行临床试验，随机分派均分到两组，分别给予药物A与B服 用，经过六个月的治疗後，记录每位病人之胆固醇下降值(单位:mg/dl)，两组资料如下 服用新药A组 服用旧药B组 样本平均数 61 55 样本变异数 30 27 样本数 25 25 (1)假设两祖母群体胆固醇下降值为常态分配且变异数相等，请问新药A是否比旧药B较具 有疗效(定显着水平α=0.05，必须写出虚无假设、对立假设、检定结果及结论) (2)如果要确认上题(1)假设两祖母群体变异数相等是否正确，你会用哪一种统计量进行 检定，此检定的自由度为何? 3.某研究想要评估中风病人进行复健时，接受三种不同的物理治疗，娸功能恢复程度分数 是否有差异，随机选取了三组病人，分数高表是恢复程度好，各组资料如下a: 治疗A 治疗B 治疗C 样本平均数 75 79.3 73 样本标准差 8.16 7.59 8.09 样本数 24 19 20 请完成以下的ANOVA table 并说明您的结论(定α=0.01) source of variation sum of squares d,f, MSE F P-value bwtween ? ? ? ? ? within ? ? ? total 4.延续上题，若三组功能恢复的程度有不同，请问 (1)请问每次检定的显着水准会变为多少? (2)三组织中哪几组有显着差异，并说明你的结论。(请使用Bonferroni multiple cpmparsion的方法计算) 5. 仪器一的诊断 阳性 阴性 仪器二的诊断 阳性 A B 阴性 C D 在上述2X2的列联表中，如果使用McNemar's test (1)请问士检定什麽(请说明虚无假设以及对立假设) (2)则其统计量(please type it out there)的计算只需要利用到非对角线的B与C的 值，请说明为什麽A与D的数值无法提供检定所需的资讯 (3)请问上述的2X2列联表为什麽不能有一般的卡方检定 (4)请问McNemar's test 在计算统计检定量(please type it out)时需要任何分配 的假设吗?(若没有请说没有，若有请说是什麽) 6.假设现在有兴趣的是会影响使用静脉注射药物者结核病盛行率的因子，在使用静脉注 射的药物者中，有97人有共用针头的经验，而在他们之中结核菌素内皮测试(TST)，为 阳性的比例为24.7%;另外没有共用针头的161人中，TST结果为阳性的比例为17.4% (1)假设在使用静脉注射药品的族群中，TST结果为阳性的比例在有共用针头和没有共用 针头者中都时一样的，请计算她们共同的比例 (2)请利用假设检定(hypohesis test)以95%显着水准(significant level)检定虚无假 设(null hypothesis):使用静脉注射药物的族群中，有共用针头者TST结果为阳性 的比例和酶共用针头者TST的比例一样 (3)请问根据上一提的结果可以得到什麽结论 (4)请算出有共用针头者TST结果为阳性的比例和酶共用针头者TST结果为阴性的比例的 差的95%信赖区间(confidence interval) 7.有医治疗停经後骨质酥松症中补充钙质和补充骨化三醇的相对效益(骨化三醇为一种可 以增加肠胃道吸收钙质的媒介)相关的研究。病人若出现对治疗的不良反应(口可、皮 肤过敏或精神症状)则会提早退出这个研究。 以下为退出研究的病人数 是否退出研究 治疗方式 是 否 total 骨化三醇 27 287 314 钙 20 288 308 total 47 575 622 (1)请分别计算两组退出研究的比例(sample proportion) (2)请以95%显着水准(signficiant level)检定虚无假说(null hypothesis):治疗方式 和退出言境之间没有关系，并解释检定结果 四、SAS题 1.某研究生想要比较两所学校(college)的音乐班学生在物理(physics)成绩上的差异，所 需要的SAS程式为何? (1)PROC TTEST DATA=XXX CLASS physics; VAR college; RUN; (2)PROC TTEST DATA=XXX PARED physics; RUN; (3)PROC TTEST DATA=XXX CLASS college; VAR physics; RUN; 2.请问在SAS中若要输入文字辨数应该在变数名称後加上哪个符号 (1)# (2)@ (3)$ (4)& 3.请江以下空格填满 PROC _______ 可计算描述统计量，并可绘制统计图表 PROC _______ 执行单一样本/独立样本/相依样本t检定 PROC _______ 建立频率分布表、进行卡方检定 PROC _______ 变异数分析 4.DATA weightloss INPUT before after @@; CARDS; 53 48 73 69 61 57 50 45 43 41 52 51 62 59 55 66 ; RUN; PROC TTEST DATA=kidney; PAIRED before*after; RUN; 请问进行paired-test得到的t statistic 要查多少自由度的t分布来得到p-value? --

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