課程名稱︰微積分乙上 課程性質︰必修 課程教師︰共同 開課學院：生農學院 開課系所︰生農學院 考試日期（年月日）︰97.01.15 考試時限（分鐘）：110 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : x^2 1.(10%) 求 ∫ e^t/t^(1/2) dt, x>0 之導數。 (提示：不要嘗試將之積出) 1 2.(10%) 求 ∫(x^2)lnx dx。 3.(10%) 求∫1/x(x^2+3x+2) dx 。 4.(10%) 求∫1/(x^2)(x^2+1)^(1/2)。 5.(10%) 考慮曲線x=12(y^2-y^3)和y軸在第一象限所圍成之區域。 將此區域繞x軸旋轉，求其體積。 6. (a)(5%) 寫出ln(1-x)在x=0處之泰勒展式，將第ｎ項寫出。 (b)(5%) 求出ln(1-x^3)在x=0處之泰勒展式。 (17) (c)(5%) f(x)如(b)所給，求f (0)。 7. (10%)求lim (cosx)^(1/x^2) 。 x→0 8. (10%)求曲面z=x^3-xy+2y^3在點(1,1,2)處之切平面方程式。 9. (a)(8%) 設 z=(e^x)siny，求σz/σx及σz/σy。 (b)(7%) 又設 x=u/(u^2+v^2+1) 及 y=v/(u^2+v^2+1) ，假設z如(a)所給， 求σz/σu在 u=0，v=1 之值。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59 ※ 編輯: ql6vul4 來自: 140.112.7.59 (01/15 17:42) ※ 編輯: ql6vul4 來自: 61.230.69.250 (01/15 22:31)