课程名称︰微积分乙上 课程性质︰必修 课程教师︰共同 开课学院：生农学院 开课系所︰生农学院 考试日期（年月日）︰97.01.15 考试时限（分钟）：110 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : x^2 1.(10%) 求 ∫ e^t/t^(1/2) dt, x>0 之导数。 (提示：不要尝试将之积出) 1 2.(10%) 求 ∫(x^2)lnx dx。 3.(10%) 求∫1/x(x^2+3x+2) dx 。 4.(10%) 求∫1/(x^2)(x^2+1)^(1/2)。 5.(10%) 考虑曲线x=12(y^2-y^3)和y轴在第一象限所围成之区域。 将此区域绕x轴旋转，求其体积。 6. (a)(5%) 写出ln(1-x)在x=0处之泰勒展式，将第ｎ项写出。 (b)(5%) 求出ln(1-x^3)在x=0处之泰勒展式。 (17) (c)(5%) f(x)如(b)所给，求f (0)。 7. (10%)求lim (cosx)^(1/x^2) 。 x→0 8. (10%)求曲面z=x^3-xy+2y^3在点(1,1,2)处之切平面方程式。 9. (a)(8%) 设 z=(e^x)siny，求σz/σx及σz/σy。 (b)(7%) 又设 x=u/(u^2+v^2+1) 及 y=v/(u^2+v^2+1) ，假设z如(a)所给， 求σz/σu在 u=0，v=1 之值。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59 ※ 编辑: ql6vul4 来自: 140.112.7.59 (01/15 17:42) ※ 编辑: ql6vul4 来自: 61.230.69.250 (01/15 22:31)