課程名稱︰統計學 課程性質︰系定必修 課程教師︰彭雲明老師 開課學院：生農學院 開課系所︰農藝系 考試日期（年月日）︰2008/10/28 考試時限（分鐘）：100分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.這個題目是有關於樣本的摘要統計量 下列數據是2006年統計學修課學生中23位男生的BMI數值,按照由小到大的方式排列,BMI=體重/身高 16.6 17.3 17.8 19.5 20.0 20.3.21.3 21.5 21.5 21.6 21.9 22.0 22.1 22.8 23.8 24.9 25.3 25.6 29.4 33.7 請根據上述的樣本資料計算下列常見的樣本統計量(sample satatistics)以及回答有關問題 a)平均數(sample mean , sample average)與中位數(median) b)變方或稱變異數(sanple variance)與標準差(standard deviation) c)第一四分位(Q1)與第三四分位(Q3) d)繪製盒鬚圖(box-and-whisker plot) e)請問上述BMI的觀測值,記錄到小數第一位,是否合乎{30與300}的法則. (可能出現之數值各述少於30則資料呈現離散的形式,超過300又過於繁瑣) 2.這個問題是以機率數孟德爾的遺傳現象. 對於甜豌豆(sweat pea)而言,其花色是由兩個獨立分離的基因座(loci)控制,以符號A a B b 表示.要產生紫色的花(purple-colored flower),一植株必須具備至少各一個A與一個B,亦即其外表行為A_B_.同質結合體(homozygous)aa__或是__bb僅能產生白色的花.現在假定雜交組合的基因型為AaBb x AaBb,請回答下列問題 a)後裔產生紫色花的機率為多少? b)後裔產生白色花的機率為多少? c)已知一植株其花色為紫色,請問其基因型與其親本相同的機率為何? 3.這個問題是有關於二樣分佈與卜瓦松分布的機率. 在一族群中,左撇子所佔的比率是2%,現在隨機抽取50個人並詢問其是否為左撇子.我們以符號X代表樣本中左撇子的人數,請回答下列問題 a)我們預期50個人中會有幾個人是左撇子,亦即E(X)=?,此變數X的標準差為何? b)根據卜瓦松分布近似二項分佈的方法計算P(X=2)=? c)根據卜瓦松分布近似二項分佈的方法計算P(X≦2)=? d)在一個大學的教室裏有５０個座椅,依你的看法需要配置幾個左撇子座椅. 卜瓦松的累計機率表列於下方,表中之數字1.0000是四捨五入的結果,其真正的數值小於1. (參考課本圖 考試時有附圖) --

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