课程名称︰统计学 课程性质︰系定必修 课程教师︰彭云明老师 开课学院：生农学院 开课系所︰农艺系 考试日期（年月日）︰2008/10/28 考试时限（分钟）：100分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.这个题目是有关於样本的摘要统计量 下列数据是2006年统计学修课学生中23位男生的BMI数值,按照由小到大的方式排列,BMI=体重/身高 16.6 17.3 17.8 19.5 20.0 20.3.21.3 21.5 21.5 21.6 21.9 22.0 22.1 22.8 23.8 24.9 25.3 25.6 29.4 33.7 请根据上述的样本资料计算下列常见的样本统计量(sample satatistics)以及回答有关问题 a)平均数(sample mean , sample average)与中位数(median) b)变方或称变异数(sanple variance)与标准差(standard deviation) c)第一四分位(Q1)与第三四分位(Q3) d)绘制盒须图(box-and-whisker plot) e)请问上述BMI的观测值,记录到小数第一位,是否合乎{30与300}的法则. (可能出现之数值各述少於30则资料呈现离散的形式,超过300又过於繁琐) 2.这个问题是以机率数孟德尔的遗传现象. 对於甜豌豆(sweat pea)而言,其花色是由两个独立分离的基因座(loci)控制,以符号A a B b 表示.要产生紫色的花(purple-colored flower),一植株必须具备至少各一个A与一个B,亦即其外表行为A_B_.同质结合体(homozygous)aa__或是__bb仅能产生白色的花.现在假定杂交组合的基因型为AaBb x AaBb,请回答下列问题 a)後裔产生紫色花的机率为多少? b)後裔产生白色花的机率为多少? c)已知一植株其花色为紫色,请问其基因型与其亲本相同的机率为何? 3.这个问题是有关於二样分布与卜瓦松分布的机率. 在一族群中,左撇子所占的比率是2%,现在随机抽取50个人并询问其是否为左撇子.我们以符号X代表样本中左撇子的人数,请回答下列问题 a)我们预期50个人中会有几个人是左撇子,亦即E(X)=?,此变数X的标准差为何? b)根据卜瓦松分布近似二项分布的方法计算P(X=2)=? c)根据卜瓦松分布近似二项分布的方法计算P(X≦2)=? d)在一个大学的教室里有５０个座椅,依你的看法需要配置几个左撇子座椅. 卜瓦松的累计机率表列於下方,表中之数字1.0000是四舍五入的结果,其真正的数值小於1. (参考课本图 考试时有附图) --

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