課程名稱︰微積分乙 課程性質︰小考 課程教師︰林紹雄 開課學院：生農學院 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰97/10/28 考試時限（分鐘）：60 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : A.求下面的微分 (每題10分) d -1 1 (a)-----﹝ln(cos --- )﹞ dx √x d^n (b)---------(x(2)^x),n正整數 dx^n d^(2)x π π (c)---------(y=1),其中2x+y-√(2)sinxy = ---過(---,1)點 dy^2 2 4 B.畫 y^2=x^(3)-x 的圖形。必須明確的寫出上升下降，凹凸性的區間，極點和反曲點的位置 以及決定有無漸近線。 (30分) x-1 C.用平均值定理證明不等式----< lnx < x-1，對 x>1 成立。 (20分) x D.求下面的極限 (每題10分) (a) lim ﹝√(1+x+x^2)-√(5-5x-x^2)﹞ x→-∞ π (b) lim tan2xtan(--- - x) π 4 x→--- 4 --

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