课程名称︰微积分乙 课程性质︰小考 课程教师︰林绍雄 开课学院：生农学院 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰97/10/28 考试时限（分钟）：60 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : A.求下面的微分 (每题10分) d -1 1 (a)-----﹝ln(cos --- )﹞ dx √x d^n (b)---------(x(2)^x),n正整数 dx^n d^(2)x π π (c)---------(y=1),其中2x+y-√(2)sinxy = ---过(---,1)点 dy^2 2 4 B.画 y^2=x^(3)-x 的图形。必须明确的写出上升下降，凹凸性的区间，极点和反曲点的位置 以及决定有无渐近线。 (30分) x-1 C.用平均值定理证明不等式----< lnx < x-1，对 x>1 成立。 (20分) x D.求下面的极限 (每题10分) (a) lim ﹝√(1+x+x^2)-√(5-5x-x^2)﹞ x→-∞ π (b) lim tan2xtan(--- - x) π 4 x→--- 4 --

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