以下是我會做的 選擇題 1 ( 3 ) 常態分配又稱（1）拉普拉斯分配（2）誤差分配（3）高斯分配（4）以上皆非。 2 ( 4 ) 統計史上公認導出常態分配的學者為（1）棣美弗（2）費雪（3）拉普拉斯（4） 高斯。 3 ( 4 ) 下面那項不是常態分配的特質（1）對稱（2）無界域(unbounded)（3）反曲點在 離中心一個變異數位置的函數值上（4）以上皆非。 4 ( 1 ) 下面何者是常態分配（1） （2） （3） （4）以上皆是。 5 ( ) 常態分配是（1）指數族的分配（2）取自然對數時曲線形狀不變（3）函數值由 中心向兩邊是嚴格遞減的（4）以上皆是。 6 ( 2 ) 常態分配在統計史公認被導出的時間是（1）1809（2）1733（3）1774（4）1912 。 7 ( 4 ) 常態分配被導出時沒有使用到下面那個假設（1）算術平均數為最佳估計元（2） 隨機誤差期望值為零、分配對稱、函數值嚴格遞減、分配無界域（4）中央極限定理。 8 ( 1 ) 一般在常態分配中的 指涉的是（1）母體的算術平均數（2）母體的中位數（3） 母體的變異數（4）以上皆非。 9 ( 2 ) 一般在分配函數中的 指涉的是（1）尺度(scale)參數（2）位置(location)參數 （3）猜測(guessing)參數（4）以上皆非。 10 ( 4 ) 拉普拉斯曾在1774年提出何種分配當作誤差函數（1）常態分配（2）卜瓦松分 配（3）均等分配（4）雙指數分配。 11 ( 2 ) 有一組數列為 ，下列何者為其算術平均數（1）7（2）6（3）5（4）以上皆非 。 12 ( 1 ) 有一組數列為 ，下列何者為其中位數（1）7（2）6（3）5（4）以上皆非。 13 ( 2 ) 有一組數列為 ，每個數值都是對一個未知卻固定母數的測量結果，若假設最佳 估計元為算數平均數，請問其配套的散佈量測量值為（1）11（2）3.316625（3） 9.428571（4）以上皆非。 (分母除數以 來算) 14 ( 2 ) 有一組數列為 ，每個數值都是對一個未知卻固定母數的測量結果，若假設最佳 估計元為中位數，請問其配套的散佈量測量值為（1）11（2）2.833333（3）9.428571（4 ）以上皆非。 (分母除數以 來算) 15 ( 4 ) 請問當測量散佈量的標準為極小化「平均的離差平方值」時，是以下列何者為 最佳估計元可得最小的散佈量測量（1）中位數（2）眾數（3）調和平均數（4）算術平均 數。 16 ( 1 ) 請問當測量散佈量的標準為極小化「平均的離差絕對值」時，是以下列何者為 最佳估計元可得最小的散佈量測量（1）中位數（2）眾數（3）調和平均數（4）算數平均 數。 17 ( ) Churchill Eisenhart 在其1971年美國統計學會的演說稿中指出，算數平均數 在何時之前是找不到任何證據被科學家當作最佳估計元的假設（1）1750（2）1850（3） 1650（4）以上皆非。 18 ( 2 ) 下面何者不是以算數平均數當作最佳估計元的特質（1）將每一個觀測值當作一 樣的有效（2）避免極端觀測值的影響（3）大體而言觀測值是正確的（4）以上皆非 19 ( 4 ) 下面何者不是以中位數當作最佳估計元的特質（1）僅取排列在最中間的觀測值 量測數值資訊（2）避免極端觀測值的影響（3）使用了所有觀察值的排列資訊（4）以上 皆非 20 ( 4 ) 如果一組資料 的平均數為 ，已經預設了產生此組資料背後的分配為（1）卜瓦 松分配（2）雙指數分配（3）二項分配（4）常態分配。 21 ( 4 ) 下列何者不是統計量（1）算術平均數（2）最大值（3）最小值（4）單一樣本 觀察值。 22 ( 1 ) 有一組數列為 ，下列何者為其眾數（1）7（2）6（3）5（4）以上皆非。 23 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其調和平均數（1）7（2）6（3）0.290708（4） 3.439877。 24 ( 4 ) 有一組數列為 ，下列何者為其幾何平均數（1）7（2）4.866905（3）0.290708 （4）3.439877。 25 ( 3 ) 有一組數列為 ，下列何者為全距（1）7（2）6（3）10（4）以上皆非。 26 ( ) 請問棣美弗在導出常態分配曲線時是用那一分配來逼近的（1）伯努力分配（2 ）二項分配（3）卜瓦松分配（4）雙指數分配。 27 ( ) 下面那一項在棣美弗導出常態分配曲線上是沒有關係的（1）麥卡托級數 (Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula)（3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。 28 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula) （3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。 29 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula) （3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。 30 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula) （3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。 31 ( 4 ) 下面何者不屬於統計史上的人物（1）高斯（2）拉普拉斯（3）費雪（4）愛因 斯坦。 32 ( ) 是（1）加權平均數（2）算數平均數（3）幾何平均數（4）一般化平均數。 33 ( ) 如果 ，則 為（1）調和平均數（2）算數平均數（3）中位數（4）幾何平均數 。 34 ( ) 下面那一個統計量無法使用固定的 值以 來代表（1）最大值（2）最小值（3） 中位數（4）幾何平均數。 35 ( ) 是（1）平均的離差平方值（2）L-p Norm（3）平均的離差絕對值（4）以上皆 非。 36 ( 3 ) 當代的統計學典範中對於變異數的定義是（1）平均的離差平方值（2） Norm（ 3） （4）以上皆是。 37 ( 1 ) 拉普拉斯導出雙指數分配為誤差分配的最重要假設是（1）無異原則(the indifference principle)（2）隨機誤差函數為左右對稱（3）大誤差發生機率比小誤差 小（3）隨機誤差的分配無界域限制。 38 ( 2 ) 拉普拉斯為什麼認為他導出的雙指數分配不能作為誤差分配？（1）沒有理由（ 2）他導不出算術平均數是最佳估計元（3）大家不認同他的努力（4）學界的權力鬥爭。 39 ( ) 下面何者不是極大化概似函數值時要取自然對數(natural logarithm)的原因（ 1）可以將連乘的機率項次變成連加而方便計算（2）取了自然對數之後並不改變原來極值 的求解（3）特別是針對概似函數為指數族情況可以將自然對數的底數去除掉（4）以上皆 非。 40 ( ) 在已知丟10次銅板會出現4次正面的結果下，用最大概似法算出丟一次銅板會出 現正面的機率為（1）0.5（2）0.4（3）0.3（4）以上皆非。 41 ( ) 下面何者不是過去學者們常用的推估參數方法（1）群平均法（2）最小平方法 （3）最大概似法（4）以上皆是。 42 ( 1 ) 概似原則是（1） （2） （3） （4）以上皆非。 43 ( 2 ) 最大概似法若用主觀機率論來證成，需要下面那一個假設（1）概似原則（2） 非充分理性原則（3）無異原則（4）以上皆非。 44 ( 2 ) 統計史上公認對於最大概似法最有貢獻的人物是（1）棣美弗（2）費雪（3）拉 普拉斯（4）高斯。 45 ( 2 ) 倘若一般人跟最愛的人結婚機率是最大的，基於最大概似法的推論原則，你父 親婚前最愛的情人是（1）初戀情人（2）你的母親（3）不知道（4）以上皆非。 46 ( ) 下面何者不是最大概似法的特質（1）事後合理化已經發生事件為何會發生（2 ）忽略許多未觀測到但可能發生的資訊（3）費雪曾試圖用「信用機率論」(fiducial probability)來證成（4）以上皆是 47 ( 4 ) 若用主觀機率論的觀點來看，擲銅板出現正面的機率是（1） （2） （3） （4 ）都有可能。 48 ( 1 ) 若用客觀機率論的觀點來看，擲一顆正常的骰子出現一點的機率是（1） （2） （3） （4）都有可能。 49 ( ) 下面那項不是採用最大概似法推論時的原則？（1）「獨立且具有相同分配」 (i.i.d)（2）概似原則（3）非充分理性原則（4）以上皆是。 50 ( ) 在線性迴歸模型中，若主張誤差分配為常態分配，則最大概似法若推估出的迴 歸係數與下面何種方法相同（1）極小化最大誤差絕對值法（2）最小誤差絕對值和法（3 ）群平均法（4）最小平方法。 --

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