課程名稱︰個體經濟學二 課程性質︰必修 課程教師︰袁國芝 開課學院：社會科學院 開課系所︰經濟學系 考試日期（年月日）︰97/4/17 考試時限（分鐘）：9:10 ~ 12:00 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、請找出賽局1、2的 Nash 均衡(或 Nash 均衡結果)及賽局3、4的子賽局完全均衡 (subgame perfect equlibrium)或均衡結果。 1.(5分) 乙 l r u (1,3) (4,5) 甲 d (2,0) (3,2) 2.(5分) 乙 x y z a (3,3) (4,4) (5,5) 甲 b (4,5) (5,3) (3,4) c (5.3) (3,4) (4,5) 3.(5分) 甲 / \ l / \ r / \ 乙 乙 l / \ r l / \ r / \ / \ 1 2 3 2 (上方是甲，下方是乙) -1 -2 1 2 4.(5分) 甲 / \ / \ / \ / \ 乙 乙 / \ / \ / \ / \ 4 1 甲 甲 -1 -2 / \ / \ 3 2 1 10 6 9 3 5 5.五個小偷要分贓100元。分法如下：每個人先暗自在紙上寫「天」或「地」， 然後再同時一起打開紙片，寫同一個字的人就分在一組。最後「天」字組的人 平分70元，「地」字組的人平分30元。如果某一個字沒有人選的話，該組的贓 款就捐給台大。假設小偷的效用僅受分到的贓款影響，贓款越多，效用越大。 請問在 Nash 均衡時，幾人寫「天」？幾人寫「地」？(5分) 二、蔡10考慮在北中南舉辦演唱會。經委託調查機構研究後得知，北、中、南的歌迷 數目各為100、60、90人。歌迷表示在特定票價內一定會去參加當地的演唱會。 如果當地每由舉辦演唱會，北、南兩地分別有30、50人表示會去參加中部的演唱 會，但都不會去更遠的地方參加。而中部的歌迷則有30人表示會去北部或南部的 演唱會。假設每位歌迷最多只參加一場演唱會。蔡10辦一場演唱會的成本為500 元，而場地都大到可容納1000名歌迷。 1.如果演唱會的門票訂為10元，如果只辦一場演唱會時，利潤為何？(5分) 2.同1，如果辦兩場演唱會時，利潤為何？(5分) 假設北、中、南的歌迷對演唱會的最高願付門票價格為8、10、12元。意即沒有歌 迷會付超過她們心中特定的這個價格去參加演唱會。如果門票價格低於這個價格， 則歌迷總會優先參加當地的演唱會。當中部的歌迷只能去北部或南部的演唱會時， 票價低的地方會優先考慮。 3.請問蔡10追求利潤最大時，應在哪些地方辦演唱會？票價各訂多少？(10分) 4.如果可以對歌迷的居住身分進行第三級價格歧視。例如在中部的演唱仍可對北、 中、南的歌迷收取不同的門票價格。那麼最大利潤為何？(5分) 三、假設社科院有兩家生產包子的廠商A和B。A、B的成本函數分別為 Ca(qa) = 40qa Cb(qb) = 20qb (小寫a.b是下標....) qa、qb分別表示A和B生產的包子數量。社科院學生對包子的需求函數為 Q = 200-p 其中p為包子的價格、Q為包子的總需求量。P、qa、qb、Q可能為任何正實數或零。 1.假設 A 為領導廠商(leader)而 B 為跟隨廠商(follower)，則 A、B 各生產多少個 包子？(5分) 2.假設 B 為領導廠商(leader)而 A 為跟隨廠商(follower)，則 A、B 各生產多少個 包子？(5分) 如果B廠商接獲成功高中40個包子的訂單，但成功高中要求包子售價必須與社科院相 同。這個訂單的資訊對A也是完全公開的。 3.當 A 為領導廠商(leader)而 B 為跟隨廠商(follower)，則 A、B 各自生產多少個 包子？(5分) 4.當 A 為領導廠商(leader)而 B 為跟隨廠商(follower)，則 A、B 各自生產多少個 包子？(5分) 如果A廠商也接獲北商40個包子的訂單，北商也要求包子售價與社科院售價相同。 5.當 A 為領導廠商(leader)而 B 為跟隨廠商(follower)，則 A、B 各自生產多少個 包子？(5分) 四、假設中油、台塑每個月生產汽油的成本為 C1(q1) = 1200 + 200q1 C2(q2) = 2000 + 100q2 其中q1、q2分別為中油、台塑生產的汽油數量。如果市場每個月對汽油的需求為 Q = 1000 - P P為汽油價格、Q為汽油需求量 1.如果中油為獨占廠商，中油的利潤為何？(5分) 2.如果中油和台塑為雙占廠商，雙方在 Cournot 均衡解下的利潤各為多少？(5分) 如果使用一單位汽油所造成的空氣污染，將造成健保局照顧國民健康增加100元負擔 3.請計算在 1.、2.的情況下，健保局因民眾使用汽油而增加的支出。(5分) 4.如果政府希望對每單位汽油課徵 t 元的燃料稅而能達成社會福利(生產者勝餘 + 消費者剩餘 + 健保局損失 + 稅收)極大的情況下，t = ？(10分) --

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