课程名称︰个体经济学二 课程性质︰必修 课程教师︰袁国芝 开课学院：社会科学院 开课系所︰经济学系 考试日期（年月日）︰97/4/17 考试时限（分钟）：9:10 ~ 12:00 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、请找出赛局1、2的 Nash 均衡(或 Nash 均衡结果)及赛局3、4的子赛局完全均衡 (subgame perfect equlibrium)或均衡结果。 1.(5分) 乙 l r u (1,3) (4,5) 甲 d (2,0) (3,2) 2.(5分) 乙 x y z a (3,3) (4,4) (5,5) 甲 b (4,5) (5,3) (3,4) c (5.3) (3,4) (4,5) 3.(5分) 甲 / \ l / \ r / \ 乙 乙 l / \ r l / \ r / \ / \ 1 2 3 2 (上方是甲，下方是乙) -1 -2 1 2 4.(5分) 甲 / \ / \ / \ / \ 乙 乙 / \ / \ / \ / \ 4 1 甲 甲 -1 -2 / \ / \ 3 2 1 10 6 9 3 5 5.五个小偷要分赃100元。分法如下：每个人先暗自在纸上写「天」或「地」， 然後再同时一起打开纸片，写同一个字的人就分在一组。最後「天」字组的人 平分70元，「地」字组的人平分30元。如果某一个字没有人选的话，该组的赃 款就捐给台大。假设小偷的效用仅受分到的赃款影响，赃款越多，效用越大。 请问在 Nash 均衡时，几人写「天」？几人写「地」？(5分) 二、蔡10考虑在北中南举办演唱会。经委托调查机构研究後得知，北、中、南的歌迷 数目各为100、60、90人。歌迷表示在特定票价内一定会去参加当地的演唱会。 如果当地每由举办演唱会，北、南两地分别有30、50人表示会去参加中部的演唱 会，但都不会去更远的地方参加。而中部的歌迷则有30人表示会去北部或南部的 演唱会。假设每位歌迷最多只参加一场演唱会。蔡10办一场演唱会的成本为500 元，而场地都大到可容纳1000名歌迷。 1.如果演唱会的门票订为10元，如果只办一场演唱会时，利润为何？(5分) 2.同1，如果办两场演唱会时，利润为何？(5分) 假设北、中、南的歌迷对演唱会的最高愿付门票价格为8、10、12元。意即没有歌 迷会付超过她们心中特定的这个价格去参加演唱会。如果门票价格低於这个价格， 则歌迷总会优先参加当地的演唱会。当中部的歌迷只能去北部或南部的演唱会时， 票价低的地方会优先考虑。 3.请问蔡10追求利润最大时，应在哪些地方办演唱会？票价各订多少？(10分) 4.如果可以对歌迷的居住身分进行第三级价格歧视。例如在中部的演唱仍可对北、 中、南的歌迷收取不同的门票价格。那麽最大利润为何？(5分) 三、假设社科院有两家生产包子的厂商A和B。A、B的成本函数分别为 Ca(qa) = 40qa Cb(qb) = 20qb (小写a.b是下标....) qa、qb分别表示A和B生产的包子数量。社科院学生对包子的需求函数为 Q = 200-p 其中p为包子的价格、Q为包子的总需求量。P、qa、qb、Q可能为任何正实数或零。 1.假设 A 为领导厂商(leader)而 B 为跟随厂商(follower)，则 A、B 各生产多少个 包子？(5分) 2.假设 B 为领导厂商(leader)而 A 为跟随厂商(follower)，则 A、B 各生产多少个 包子？(5分) 如果B厂商接获成功高中40个包子的订单，但成功高中要求包子售价必须与社科院相 同。这个订单的资讯对A也是完全公开的。 3.当 A 为领导厂商(leader)而 B 为跟随厂商(follower)，则 A、B 各自生产多少个 包子？(5分) 4.当 A 为领导厂商(leader)而 B 为跟随厂商(follower)，则 A、B 各自生产多少个 包子？(5分) 如果A厂商也接获北商40个包子的订单，北商也要求包子售价与社科院售价相同。 5.当 A 为领导厂商(leader)而 B 为跟随厂商(follower)，则 A、B 各自生产多少个 包子？(5分) 四、假设中油、台塑每个月生产汽油的成本为 C1(q1) = 1200 + 200q1 C2(q2) = 2000 + 100q2 其中q1、q2分别为中油、台塑生产的汽油数量。如果市场每个月对汽油的需求为 Q = 1000 - P P为汽油价格、Q为汽油需求量 1.如果中油为独占厂商，中油的利润为何？(5分) 2.如果中油和台塑为双占厂商，双方在 Cournot 均衡解下的利润各为多少？(5分) 如果使用一单位汽油所造成的空气污染，将造成健保局照顾国民健康增加100元负担 3.请计算在 1.、2.的情况下，健保局因民众使用汽油而增加的支出。(5分) 4.如果政府希望对每单位汽油课徵 t 元的燃料税而能达成社会福利(生产者胜余 + 消费者剩余 + 健保局损失 + 税收)极大的情况下，t = ？(10分) --

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