※ 引述《departgap (七巧蟑螂花枝丸)》之銘言： ※ 引述《[email protected] (努力過生活)》之銘言： : ※ 引述《jokewind (風為微花不敢狂﬩》之銘言： : : 昨天彥力問我說 : : 為什流你會打到手背???? : : 而和你一起練的我說:「不知道，太神了} : 我們研究了很久 大概是我經驗不夠 實在看不出哪有問題 : 姿勢沒啥不同 夾箭片位置一樣 偏偏箭就是打到手 : 好可憐耶 現在還有淤青和快暴血的地方 : 而且後來射著射著 突然好了 真詭異... 可能是打到手臂吧... 我們來計算一下 我們先設一個未知數 T 時間 而X(T)為弓身在一維方向震動的位置函數 (如果以弓身中心為原點,身體站的方向為Y軸,垂直身體方向為X軸) 如果扣掉手掌抵住弓身的摩擦力 在箭射出的時候T=0 手指拉弓的位能轉變成箭的動能和弓的動能 (Uo=Ｅ1+Ｅ2) 而方向相反 Po(原始動量) P1(箭) P2(弓) 0 == <-- + --> 因為使弓拉開的力為大小相等且方向相反的力 所以弓身保持不動,而放開時在XY平面並無外力作用 故箭和弓在Y方向保持動量守恆 弓在射出箭後,向-Y方向與手掌發生完全非彈性碰撞 而考慮每把弓磅數的不同,可將P2寫成U的函數P(U)(U為過夾箭片之磅數) 設M為弓的質量,Mo為人的質量 P(U) P(U) + 0 V = ------ 因為人的初速為零 --> Vc = ---------- M M + Mo 因為Mo遠大於M,所以 Vc = 0 故在放開後弓身因前平衡桿作力矩使弓身以持弓繩為圓心在ZY平面劃圓 現在假設在射出箭時手臂向第一象限夾Y軸正向W弧度施力F Y F ︿ ︿ | W/ |-/ |/ 而在Y方向的分力將被持弓繩抵銷 ---------------> X 故FsinW將造成弓身中心向+X方向有加速度 | 但是手在極短的時間內就將此力抵銷 | 此時平衡桿因慣性而逆時針以平衡桿頂點旋轉(頂點仍在Y軸) 我們可以把弓方程式寫出 (FsinW)dt X(T) == ---------- * T M 而T近於零,dt = T (FsinW) 2 X(T) == ---------- * T M 設手臂到平衡桿的距離D,所以當 (FsinW) 2 D = lim ---------- * T 時,也就是平衡桿會和手臂有唯一交點(唯一解) t->0 M 故若 D < X(T) 則手臂和平繩桿必存在T=C使 X(T)-D = 0 ,得証 # --

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