※ 引述《departgap (七巧蟑螂花枝丸)》之铭言： ※ 引述《[email protected] (努力过生活)》之铭言： : ※ 引述《jokewind (风为微花不敢狂﬩》之铭言： : : 昨天彦力问我说 : : 为什流你会打到手背???? : : 而和你一起练的我说:「不知道，太神了} : 我们研究了很久 大概是我经验不够 实在看不出哪有问题 : 姿势没啥不同 夹箭片位置一样 偏偏箭就是打到手 : 好可怜耶 现在还有淤青和快暴血的地方 : 而且後来射着射着 突然好了 真诡异... 可能是打到手臂吧... 我们来计算一下 我们先设一个未知数 T 时间 而X(T)为弓身在一维方向震动的位置函数 (如果以弓身中心为原点,身体站的方向为Y轴,垂直身体方向为X轴) 如果扣掉手掌抵住弓身的摩擦力 在箭射出的时候T=0 手指拉弓的位能转变成箭的动能和弓的动能 (Uo=Ｅ1+Ｅ2) 而方向相反 Po(原始动量) P1(箭) P2(弓) 0 == <-- + --> 因为使弓拉开的力为大小相等且方向相反的力 所以弓身保持不动,而放开时在XY平面并无外力作用 故箭和弓在Y方向保持动量守恒 弓在射出箭後,向-Y方向与手掌发生完全非弹性碰撞 而考虑每把弓磅数的不同,可将P2写成U的函数P(U)(U为过夹箭片之磅数) 设M为弓的质量,Mo为人的质量 P(U) P(U) + 0 V = ------ 因为人的初速为零 --> Vc = ---------- M M + Mo 因为Mo远大於M,所以 Vc = 0 故在放开後弓身因前平衡杆作力矩使弓身以持弓绳为圆心在ZY平面划圆 现在假设在射出箭时手臂向第一象限夹Y轴正向W弧度施力F Y F ︿ ︿ | W/ |-/ |/ 而在Y方向的分力将被持弓绳抵销 ---------------> X 故FsinW将造成弓身中心向+X方向有加速度 | 但是手在极短的时间内就将此力抵销 | 此时平衡杆因惯性而逆时针以平衡杆顶点旋转(顶点仍在Y轴) 我们可以把弓方程式写出 (FsinW)dt X(T) == ---------- * T M 而T近於零,dt = T (FsinW) 2 X(T) == ---------- * T M 设手臂到平衡杆的距离D,所以当 (FsinW) 2 D = lim ---------- * T 时,也就是平衡杆会和手臂有唯一交点(唯一解) t->0 M 故若 D < X(T) 则手臂和平绳杆必存在T=C使 X(T)-D = 0 ,得证 # --

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