作者rainjuly (町中華傳道師)
看板NTU
標題[校園] 選課的必勝法
時間Wed Sep 29 20:31:00 2021
如果你要選一門人數上限40人的課
初選登記人數有200人
初選沒抽到之後開學到教室加簽的人又有40個
你是不是覺得這門課很難選上呢？
但其實這個選課遊戲有一個必勝法
這個必勝法必須滿足兩個條件：
1.該門課是2類加選 並且老師不會把私底下交換加簽碼的人退選
2.使用這個方法前一定要依照實際的選課人數等變數重新評估勝率
不然的話依人數的不同這個方法的效果有可能會變得很差
這個方法的精隨就是——
組成選課隊伍
假設能組成100個人的隊伍
其中包含你有4個人打算跟你選同一門課
在初選的時候隊伍的100個人都登記選這門課
總共300個人抽40個人
隊伍選上人數的期望值=13.3人
把這13.3人分成14人以及13人兩種情況計算勝率再內插
情況1：隊伍14個人選上
其中真正想選上的4個人已選上的人數=14/25=0.56人
再把這0.56人分成0人以及1人計算勝率再內插
情況1.a：0人已選上 目標：拿到4張以上的加簽碼
這時候隊伍要做的是在上課前一天選課系統關閉前把這門課退選
之所以要在前一天才退選是因為要讓這門課看起來很難加選
降低其他人加選的意願
因為越多人加選勝率就越低
選課當天出現14個加選名額
非隊伍的加簽人數如開頭的假設一樣是40個人
這時候隊伍的100人要全部到課堂上抽加簽碼
140人抽14個加簽碼
隊伍拿到3個以下加簽碼的機率用這個計算機
https://www.wolframalpha.com/
計算 (combination(40,14)
+combination(40,13)*combination(100,1)
+combination(40,12)*combination(100,2)
+combination(40,11)*combination(100,3))/combination(140,14)
=0.0062%
情況1.b：1人已選上 目標：拿到3張以上的加簽碼
隊伍退選空出的名額13個
139人抽13個加簽碼
隊伍拿到2個以下加簽碼的機率
(combination(40,13)
+combination(40,12)*combination(99,1)
+combination(40,11)*combination(99,2))/combination(139,13)
=0.0018%
情況1平均起來=0.0037%
情況2：隊伍13個人選上
其中真正想選上的4個人選上的人數=13/25=0.52人
情況2.a：0人已選上 目標：拿到4張以上的加簽碼
140人抽13個加簽碼
隊伍拿到3個以下加簽碼的機率
(combination(40,13)+
combination(40,12)*combination(100,1)+
combination(40,11)*combination(100,2)+
combination(40,10)*combination(100,3))/combination(140,13)
=0.0208%
情況2.b：1人已選上 目標：拿到3張以上的加簽碼
139人抽12個加簽碼
隊伍拿到2個以下加簽碼的機率
(combination(40,12)
+combination(40,11)*combination(99,1)
+combination(40,10)*combination(99,2))/combination(139,12)
=0.0065%
情況2平均=0.0134%
情況1和情況2平均=0.0102%
扣掉之後得到勝率=99.99%
幾乎是必勝
最後的問題：隊伍其他96人為什麼要幫這4人？他們能拿到什麼好處？
答案是這4人也會去幫其他人執行必勝法
選課期間隊伍所有的人必須不間斷的跑堂幫其他人選課
在互相幫忙之下大家都能選到自己想選的課
就是維繫隊伍團結的秘密
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.147.27.211 (臺灣)
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※ 編輯: rainjuly (27.147.27.211 臺灣), 09/29/2021 20:34:24
1F：推 jason90814: 好喔 你趕快找100個人再跟我說 09/29 20:37
2F：噓 eunhailoveu: 太長 講重點 09/29 20:41
3F：噓 daye87: 有懶人包嗎 09/29 20:44
4F：噓 xingyu1627: 太長了講重點 09/29 20:46
組隊然後全隊登記某堂課的初選
選上的人如果沒有要選那堂課就退選
然後再跟隊伍其他人去搶退選產生的加簽名額
搶到之後把加簽碼給要選那堂課的人
隊伍每個人都到隊伍其他人想選的課做一樣的事
※ 編輯: rainjuly (27.147.27.211 臺灣), 09/29/2021 20:56:25
5F：噓 mark0204: zzz... 09/29 20:53
6F：推 Agdanpanda: 選課必勝法就是哭著跟教授說會畢不了業好嗎 09/29 21:19
7F：→ SkyStreaM: 選冷門課就好 09/29 21:30
8F：→ e2167471: 雖然知道是廢文但還是想說槽點有夠多 光前面那個40 200 09/29 22:02
9F：→ e2167471: 40 100人的計算前提就很不知所云了 09/29 22:03
10F：→ e2167471: 然後還用期望值作為作戰前提 你一定沒玩過抽卡遊戲 09/29 22:04
11F：→ e2167471: 對了 髓啦幹 09/29 22:05
12F：噓 abcmackabc: 機關算盡 09/29 22:06
13F：推 ggian123: 感謝 我已經因為這個辦法多選30學分了 09/29 22:26
14F：噓 xhakiboo: 可憐 09/29 22:27
15F：→ wiston1419: 先講結論啦 看小說喔 09/29 22:34
16F：噓 jzoethai: end 09/29 22:37
17F：→ rainjuly: 用期望值哪裡不好？ 09/29 22:51
18F：→ e2167471: 哪裡不好？你知道要把隊伍選上人數=0~40的情況全部算過 09/29 23:19
19F：→ e2167471: 一次才比較接近你這個作戰的真實機率嗎？還哪裡不好... 09/29 23:20
20F：→ e2167471: 還不如問哪裡好咧 機率不要學一半 09/29 23:24
21F：→ rainjuly: 對耶 我找時間再重算 09/29 23:35
22F：→ stoiclogic: 小弟文組 可以講得清楚一點嗎 09/30 00:01
23F：推 rothanlin: 幫補血，一堆理組生懶的閱讀就開始噓文太長 09/30 00:16
24F：→ rothanlin: 耐心讀個五分鐘至少能大概理解原PO的意思啦 09/30 00:17
25F：→ rothanlin: 雖然我覺得期望值不大可行 09/30 00:17
26F：推 chubby31190: 這是你自己想的嗎 好棒ㄛ 09/30 00:40
27F：噓 aa871220: 這Id怎麼還沒被桶 09/30 01:18
28F：噓 Cascadia: tl;dr 找很多人初選上了再退課，藉此增加授權碼數量。然 09/30 01:41
29F：→ Cascadia: 後再多人一起去抽授權碼。 這麼不切實際的招數幹嘛講那 09/30 01:41
30F：→ Cascadia: 麼長。 09/30 01:41
31F：噓 schiw: 笑死 反串要註明 09/30 03:19
32F：噓 FuruyaRei: 教你啦 大四選啥上啥 失敗就大五 09/30 09:02
33F：噓 jhct110: 打那麼多他媽誰看得完 09/30 09:03
34F：噓 KurtZouma: tldr 09/30 20:44
35F：推 a22345e: 滿可愛的 在練習統計嗎 不過實用性頗低阿 09/30 23:54
36F：→ AprilMight: 直接建立共產恩踢優，每堂課不限人數想上就能上 10/01 00:42
37F：推 vicky34: 詐欺遊戲嗎XD 真是可憐啊～ 10/01 12:20
38F：噓 lojay: 真辛苦 10/02 18:58
39F：推 ckj091144581: 謝謝 上學期已經選到30學分並修畢 10/11 14:13