作者rainjuly (町中华传道师)
看板NTU
标题[校园] 选课的必胜法
时间Wed Sep 29 20:31:00 2021
如果你要选一门人数上限40人的课
初选登记人数有200人
初选没抽到之後开学到教室加签的人又有40个
你是不是觉得这门课很难选上呢？
但其实这个选课游戏有一个必胜法
这个必胜法必须满足两个条件：
1.该门课是2类加选 并且老师不会把私底下交换加签码的人退选
2.使用这个方法前一定要依照实际的选课人数等变数重新评估胜率
不然的话依人数的不同这个方法的效果有可能会变得很差
这个方法的精随就是——
组成选课队伍
假设能组成100个人的队伍
其中包含你有4个人打算跟你选同一门课
在初选的时候队伍的100个人都登记选这门课
总共300个人抽40个人
队伍选上人数的期望值=13.3人
把这13.3人分成14人以及13人两种情况计算胜率再内插
情况1：队伍14个人选上
其中真正想选上的4个人已选上的人数=14/25=0.56人
再把这0.56人分成0人以及1人计算胜率再内插
情况1.a：0人已选上 目标：拿到4张以上的加签码
这时候队伍要做的是在上课前一天选课系统关闭前把这门课退选
之所以要在前一天才退选是因为要让这门课看起来很难加选
降低其他人加选的意愿
因为越多人加选胜率就越低
选课当天出现14个加选名额
非队伍的加签人数如开头的假设一样是40个人
这时候队伍的100人要全部到课堂上抽加签码
140人抽14个加签码
队伍拿到3个以下加签码的机率用这个计算机
https://www.wolframalpha.com/
计算 (combination(40,14)
+combination(40,13)*combination(100,1)
+combination(40,12)*combination(100,2)
+combination(40,11)*combination(100,3))/combination(140,14)
=0.0062%
情况1.b：1人已选上 目标：拿到3张以上的加签码
队伍退选空出的名额13个
139人抽13个加签码
队伍拿到2个以下加签码的机率
(combination(40,13)
+combination(40,12)*combination(99,1)
+combination(40,11)*combination(99,2))/combination(139,13)
=0.0018%
情况1平均起来=0.0037%
情况2：队伍13个人选上
其中真正想选上的4个人选上的人数=13/25=0.52人
情况2.a：0人已选上 目标：拿到4张以上的加签码
140人抽13个加签码
队伍拿到3个以下加签码的机率
(combination(40,13)+
combination(40,12)*combination(100,1)+
combination(40,11)*combination(100,2)+
combination(40,10)*combination(100,3))/combination(140,13)
=0.0208%
情况2.b：1人已选上 目标：拿到3张以上的加签码
139人抽12个加签码
队伍拿到2个以下加签码的机率
(combination(40,12)
+combination(40,11)*combination(99,1)
+combination(40,10)*combination(99,2))/combination(139,12)
=0.0065%
情况2平均=0.0134%
情况1和情况2平均=0.0102%
扣掉之後得到胜率=99.99%
几乎是必胜
最後的问题：队伍其他96人为什麽要帮这4人？他们能拿到什麽好处？
答案是这4人也会去帮其他人执行必胜法
选课期间队伍所有的人必须不间断的跑堂帮其他人选课
在互相帮忙之下大家都能选到自己想选的课
就是维系队伍团结的秘密
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 27.147.27.211 (台湾)
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※ 编辑: rainjuly (27.147.27.211 台湾), 09/29/2021 20:34:24
1F：推 jason90814: 好喔 你赶快找100个人再跟我说 09/29 20:37
2F：嘘 eunhailoveu: 太长 讲重点 09/29 20:41
3F：嘘 daye87: 有懒人包吗 09/29 20:44
4F：嘘 xingyu1627: 太长了讲重点 09/29 20:46
组队然後全队登记某堂课的初选
选上的人如果没有要选那堂课就退选
然後再跟队伍其他人去抢退选产生的加签名额
抢到之後把加签码给要选那堂课的人
队伍每个人都到队伍其他人想选的课做一样的事
※ 编辑: rainjuly (27.147.27.211 台湾), 09/29/2021 20:56:25
5F：嘘 mark0204: zzz... 09/29 20:53
6F：推 Agdanpanda: 选课必胜法就是哭着跟教授说会毕不了业好吗 09/29 21:19
7F：→ SkyStreaM: 选冷门课就好 09/29 21:30
8F：→ e2167471: 虽然知道是废文但还是想说槽点有够多 光前面那个40 200 09/29 22:02
9F：→ e2167471: 40 100人的计算前提就很不知所云了 09/29 22:03
10F：→ e2167471: 然後还用期望值作为作战前提 你一定没玩过抽卡游戏 09/29 22:04
11F：→ e2167471: 对了 髓啦干 09/29 22:05
12F：嘘 abcmackabc: 机关算尽 09/29 22:06
13F：推 ggian123: 感谢 我已经因为这个办法多选30学分了 09/29 22:26
14F：嘘 xhakiboo: 可怜 09/29 22:27
15F：→ wiston1419: 先讲结论啦 看小说喔 09/29 22:34
16F：嘘 jzoethai: end 09/29 22:37
17F：→ rainjuly: 用期望值哪里不好？ 09/29 22:51
18F：→ e2167471: 哪里不好？你知道要把队伍选上人数=0~40的情况全部算过 09/29 23:19
19F：→ e2167471: 一次才比较接近你这个作战的真实机率吗？还哪里不好... 09/29 23:20
20F：→ e2167471: 还不如问哪里好咧 机率不要学一半 09/29 23:24
21F：→ rainjuly: 对耶 我找时间再重算 09/29 23:35
22F：→ stoiclogic: 小弟文组 可以讲得清楚一点吗 09/30 00:01
23F：推 rothanlin: 帮补血，一堆理组生懒的阅读就开始嘘文太长 09/30 00:16
24F：→ rothanlin: 耐心读个五分钟至少能大概理解原PO的意思啦 09/30 00:17
25F：→ rothanlin: 虽然我觉得期望值不大可行 09/30 00:17
26F：推 chubby31190: 这是你自己想的吗 好棒ㄛ 09/30 00:40
27F：嘘 aa871220: 这Id怎麽还没被桶 09/30 01:18
28F：嘘 Cascadia: tl;dr 找很多人初选上了再退课，藉此增加授权码数量。然 09/30 01:41
29F：→ Cascadia: 後再多人一起去抽授权码。 这麽不切实际的招数干嘛讲那 09/30 01:41
30F：→ Cascadia: 麽长。 09/30 01:41
31F：嘘 schiw: 笑死 反串要注明 09/30 03:19
32F：嘘 FuruyaRei: 教你啦 大四选啥上啥 失败就大五 09/30 09:02
33F：嘘 jhct110: 打那麽多他妈谁看得完 09/30 09:03
34F：嘘 KurtZouma: tldr 09/30 20:44
35F：推 a22345e: 满可爱的 在练习统计吗 不过实用性颇低阿 09/30 23:54
36F：→ AprilMight: 直接建立共产恩踢优，每堂课不限人数想上就能上 10/01 00:42
37F：推 vicky34: 诈欺游戏吗XD 真是可怜啊～ 10/01 12:20
38F：嘘 lojay: 真辛苦 10/02 18:58
39F：推 ckj091144581: 谢谢 上学期已经选到30学分并修毕 10/11 14:13