路過，作夢閒聊一下。 其實Algebra在近代之前的歐洲數學上的地位只能算是art(技藝) 在西方，2300年前以來，高高在上的學科是幾何學 西方當時代數主要研究的問題是解各類各種方程式的問題 代數相關的書被冠上"大藝(Great Art)"作為書名，也就是代數是比較高級一點的技藝 而所謂的技藝，就好比你很會吞劍，你很會玩雜耍，你魔獸左手一打3一樣‥ 你在當時如果很會"代數"，別人大概只會給個推，或是心裡偷偷地科科科‥‥ 西元4~5世紀之後，歐洲數學進入黑暗時代 (政治、宗教迫害‥) 後來真正把阿拉伯世界的數學(包含延承印度數學所發展的數學) 傳入歐洲，比較關鍵的其實是費布那契‥ 對，就是著名費氏數列有關的那個費布那契 他經商的過程中，也使得他自己寫的書漸漸在歐洲傳開 (印度-阿拉伯數字也因此傳入歐洲) 費氏數列比起上述貢獻，算是lp比雞腿，可惜大家只知道前者。 特別是印度-阿拉伯數字的傳入 不然光用當時羅馬數字，加減就很麻煩了，光要學乘除就要上大學才學得到‥ 當然不是歐洲數學這時並不是馬上又發展了起來 當時的社會(宗教威權)的情況下，研究數學一不小心，很可能會被視為異教‥ 至於歐洲數學之所以領先，我個人幾個看法(遠近因)如下: (沒仔細想過這問題，所以應該還有不少缺漏‥) 1、數學(幾何學)自古希臘以降，在歐洲的崇高地位。 其它文明之中數學的重要性多以實用為主，少為知識而知識，遠不及此。 2、後來，代數地位慢慢提昇與幾何平起平坐，終於產生了解析幾何這樣強而有力的工具 以代數的方法，解決幾何與函數相關之問題。 3、承2，代數與幾何的聯姻，誕生了微積分，其廣泛的應用與實用性， 除了是解決大自然問題的有效利器，也引發更多分析工具的研究和發展(例:微分方程) 比如: 吃了金珂拉，割圓割到死，對於pi的近似值，可能都準確不到小數點後10位 (據說那個和算裡面關孝和時代，好像割了數萬邊，也才準確到8位) 但利用無窮展開式，你有時間愛算到幾位就有幾位，而且收斂速度很快‥ 4、科學的數學律:伽利略與牛頓成功地用數學律解釋、說明並預測了大自然的現象 以及各種力學和運動定律 同時，宇宙是上帝利用數學所設計成的哲學信念， 也迫於當時基督教的影響力，大家為了彰顯上帝的外掛威能， 使得數學再次登上舞臺，這也是西方數學研究背後的重要支柱 5、宮庭數學家:越來越多的數學家在宮庭之中工作，得到相當的支助 也使得數學家的地位增高，也有足夠的精力去作研究 (中國念數學沒啥出頭天的機會，大多只能當九品芝麻小官) 6、18與19世紀，先後有法國的巴黎工藝學院與德國的哥廷根，成為蘊育數學家的搖籃 (多少也與政治有關，法德也先後是當時的世界強權) 基本上你在大二大三數學課念到的數學家之中，一大票都是上述二間學校的校友 法:柯西，拉普拉斯，拉格蘭日，達朗貝等 德:維爾斯特拉斯，高斯，黎曼、狄利克雷和雅可比，希爾伯特，克萊因，戴德金‥ (20世紀後，數學重鎮也轉至美國，所以不算一直領先全球啦!!!) 以上故事主要我覺得是自16~17世紀之後，西方數學能一日千里，快速領先的重要原因。 另外，歐洲數學蓬勃發展的同時 (主要是分析學如微積分與微分方程等工具的應用) 代數在歐洲是進入死胡同的 在五次方程式公式解的問題無法解決時 當時，很多數學家曾認為數學(代數)的礦脈已盡‥對數學的未來投以悲觀的態度 代數之所以再次突破 主要是19世紀初期，伽羅瓦與阿貝爾走出了新路(二個人加起來大約活了50歲@@) 也就現在的(近世)代數(大二所學之群環體等)的前身 400年前幾何原本才譯入中國 徐光啟先生，翻完前六卷之後，就覺得很因難，於是沒學完翻完後面的7卷 直到很後來19世紀的李善蘭才終於完整翻完。 歐洲數學這時早已飛上天了，而中國念得懂2300年前的幾何原本的人大概沒幾個 @@~~突然發現，我幹嘛認真地回‥‥ 不適合的話，板主把我砍了‥ 不過恭喜有抽中數學史的人 沒抽中的也可以加簽看看‥‥ 星期六有跟老師說過有很多人想修 老師已經有心裡準備會有很多人了 真的加簽的人 大三要展現出興趣與熱忱 大二有修過老師的課的人，機會應該相對也會比較大 情報盡於此。 ※ 引述《tatatako (張他口)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 gallantry 看板] : 作者: MRZ (臺大歷史系教授......Orz) 看板: gallantry : 標題: [閒聊] 為什麼歐洲數學在近代能領先全球? : 時間: Fri Jan 15 18:37:33 2010 : 之前某個討論串在標題上就是明顯引戰用的,但很不幸的是正好此時是期末考階段, : 所以大家的戰文魂就來了. : 然而不管正反雙方的意見如何,真正的情況應如此看: : 為什麼歐洲數學能在近代領先全球? : 理由當然很多,而且我相信上個討論串中已經都講了很多理論,這就不重覆了. : 況且這裡是古人八卦版,來這裡是討論古人的八卦,而不是來戰文的. : 以下為八卦: : 公元九世紀,花剌子密(Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi)騎駱駝經過某地, : 結果看到有兩個人衝出來大喊: : "Algebra! Algebra!我們da!我們da!" : 花剌子密大驚之下,勒住了也是臉色失常的駱駝. : 兩個人繼續推擠,不斷地大喊: : "Algebra! Algebra!我們da!我們da!我們想要Algebra!" : 花剌子密一面下駱駝,一面問:"你們,想要,幹什麼?" : 兩個人拉扯著他,繼續高喊: : "Algebra! Algebra!我們da!我們da!" : 一個是歐洲人,喊著說:"我要Algebra,歐洲科學不發達,必須要有Algebra!" : 一個是唐朝人,也喊道:"我要Algebra,唐國理論太缺乏,必須要有Algebra!" : 兩人講完,開始扭打. : "Algebra!Algebra!我da!我da! : 媽媽的,Algebra,是我da!" : 花剌子密趕緊阻止他們,喊道: : "不能打架!不能打架! : Algebra好處都有啥,誰說對了就給他!" : 歐洲人回答: "數學摻了Algebra, 求還原,求約減,求平衡." : 唐朝人回答: "數學摻了Algebra, 能求出二元運算下的向量!" : 歐洲人回答: "世界科學都增加,數學摻了Algebra, 能解一元二次方!" : 唐朝人回答: "用了Algebra, 代數算出域擴張! : 唐國的數學再也不用向天方進口啦,哈哈!" : 花剌子密心想:"異教徒,真不傻, Algebra給了他,對波斯學術威脅大! : 絕不能給了他!" : 於是花剌子密說:"歐洲科學不發達,我們都要支援他. : Algebra, 你們唐國別想啦!" : 唐朝人怒道:"狡猾!狡猾!沒有Algebra, 怎麼開平方? Algebra! Algebra!" : 數學摻了Algebra, : 能解一元二次方! : 用了Algebra, : 代數算出域擴張! : 阿拉伯, 聖地麥家! : Arabian Cindymygod! --

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