路过，作梦闲聊一下。 其实Algebra在近代之前的欧洲数学上的地位只能算是art(技艺) 在西方，2300年前以来，高高在上的学科是几何学 西方当时代数主要研究的问题是解各类各种方程式的问题 代数相关的书被冠上"大艺(Great Art)"作为书名，也就是代数是比较高级一点的技艺 而所谓的技艺，就好比你很会吞剑，你很会玩杂耍，你魔兽左手一打3一样‥ 你在当时如果很会"代数"，别人大概只会给个推，或是心里偷偷地科科科‥‥ 西元4~5世纪之後，欧洲数学进入黑暗时代 (政治、宗教迫害‥) 後来真正把阿拉伯世界的数学(包含延承印度数学所发展的数学) 传入欧洲，比较关键的其实是费布那契‥ 对，就是着名费氏数列有关的那个费布那契 他经商的过程中，也使得他自己写的书渐渐在欧洲传开 (印度-阿拉伯数字也因此传入欧洲) 费氏数列比起上述贡献，算是lp比鸡腿，可惜大家只知道前者。 特别是印度-阿拉伯数字的传入 不然光用当时罗马数字，加减就很麻烦了，光要学乘除就要上大学才学得到‥ 当然不是欧洲数学这时并不是马上又发展了起来 当时的社会(宗教威权)的情况下，研究数学一不小心，很可能会被视为异教‥ 至於欧洲数学之所以领先，我个人几个看法(远近因)如下: (没仔细想过这问题，所以应该还有不少缺漏‥) 1、数学(几何学)自古希腊以降，在欧洲的崇高地位。 其它文明之中数学的重要性多以实用为主，少为知识而知识，远不及此。 2、後来，代数地位慢慢提昇与几何平起平坐，终於产生了解析几何这样强而有力的工具 以代数的方法，解决几何与函数相关之问题。 3、承2，代数与几何的联姻，诞生了微积分，其广泛的应用与实用性， 除了是解决大自然问题的有效利器，也引发更多分析工具的研究和发展(例:微分方程) 比如: 吃了金珂拉，割圆割到死，对於pi的近似值，可能都准确不到小数点後10位 (据说那个和算里面关孝和时代，好像割了数万边，也才准确到8位) 但利用无穷展开式，你有时间爱算到几位就有几位，而且收敛速度很快‥ 4、科学的数学律:伽利略与牛顿成功地用数学律解释、说明并预测了大自然的现象 以及各种力学和运动定律 同时，宇宙是上帝利用数学所设计成的哲学信念， 也迫於当时基督教的影响力，大家为了彰显上帝的外挂威能， 使得数学再次登上舞台，这也是西方数学研究背後的重要支柱 5、宫庭数学家:越来越多的数学家在宫庭之中工作，得到相当的支助 也使得数学家的地位增高，也有足够的精力去作研究 (中国念数学没啥出头天的机会，大多只能当九品芝麻小官) 6、18与19世纪，先後有法国的巴黎工艺学院与德国的哥廷根，成为蕴育数学家的摇篮 (多少也与政治有关，法德也先後是当时的世界强权) 基本上你在大二大三数学课念到的数学家之中，一大票都是上述二间学校的校友 法:柯西，拉普拉斯，拉格兰日，达朗贝等 德:维尔斯特拉斯，高斯，黎曼、狄利克雷和雅可比，希尔伯特，克莱因，戴德金‥ (20世纪後，数学重镇也转至美国，所以不算一直领先全球啦!!!) 以上故事主要我觉得是自16~17世纪之後，西方数学能一日千里，快速领先的重要原因。 另外，欧洲数学蓬勃发展的同时 (主要是分析学如微积分与微分方程等工具的应用) 代数在欧洲是进入死胡同的 在五次方程式公式解的问题无法解决时 当时，很多数学家曾认为数学(代数)的矿脉已尽‥对数学的未来投以悲观的态度 代数之所以再次突破 主要是19世纪初期，伽罗瓦与阿贝尔走出了新路(二个人加起来大约活了50岁@@) 也就现在的(近世)代数(大二所学之群环体等)的前身 400年前几何原本才译入中国 徐光启先生，翻完前六卷之後，就觉得很因难，於是没学完翻完後面的7卷 直到很後来19世纪的李善兰才终於完整翻完。 欧洲数学这时早已飞上天了，而中国念得懂2300年前的几何原本的人大概没几个 @@~~突然发现，我干嘛认真地回‥‥ 不适合的话，板主把我砍了‥ 不过恭喜有抽中数学史的人 没抽中的也可以加签看看‥‥ 星期六有跟老师说过有很多人想修 老师已经有心里准备会有很多人了 真的加签的人 大三要展现出兴趣与热忱 大二有修过老师的课的人，机会应该相对也会比较大 情报尽於此。 ※ 引述《tatatako (张他口)》之铭言： : ※ [本文转录自 gallantry 看板] : 作者: MRZ (台大历史系教授......Orz) 看板: gallantry : 标题: [闲聊] 为什麽欧洲数学在近代能领先全球? : 时间: Fri Jan 15 18:37:33 2010 : 之前某个讨论串在标题上就是明显引战用的,但很不幸的是正好此时是期末考阶段, : 所以大家的战文魂就来了. : 然而不管正反双方的意见如何,真正的情况应如此看: : 为什麽欧洲数学能在近代领先全球? : 理由当然很多,而且我相信上个讨论串中已经都讲了很多理论,这就不重覆了. : 况且这里是古人八卦版,来这里是讨论古人的八卦,而不是来战文的. : 以下为八卦: : 公元九世纪,花剌子密(Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi)骑骆驼经过某地, : 结果看到有两个人冲出来大喊: : "Algebra! Algebra!我们da!我们da!" : 花剌子密大惊之下,勒住了也是脸色失常的骆驼. : 两个人继续推挤,不断地大喊: : "Algebra! Algebra!我们da!我们da!我们想要Algebra!" : 花剌子密一面下骆驼,一面问:"你们,想要,干什麽?" : 两个人拉扯着他,继续高喊: : "Algebra! Algebra!我们da!我们da!" : 一个是欧洲人,喊着说:"我要Algebra,欧洲科学不发达,必须要有Algebra!" : 一个是唐朝人,也喊道:"我要Algebra,唐国理论太缺乏,必须要有Algebra!" : 两人讲完,开始扭打. : "Algebra!Algebra!我da!我da! : 妈妈的,Algebra,是我da!" : 花剌子密赶紧阻止他们,喊道: : "不能打架!不能打架! : Algebra好处都有啥,谁说对了就给他!" : 欧洲人回答: "数学掺了Algebra, 求还原,求约减,求平衡." : 唐朝人回答: "数学掺了Algebra, 能求出二元运算下的向量!" : 欧洲人回答: "世界科学都增加,数学掺了Algebra, 能解一元二次方!" : 唐朝人回答: "用了Algebra, 代数算出域扩张! : 唐国的数学再也不用向天方进口啦,哈哈!" : 花剌子密心想:"异教徒,真不傻, Algebra给了他,对波斯学术威胁大! : 绝不能给了他!" : 於是花剌子密说:"欧洲科学不发达,我们都要支援他. : Algebra, 你们唐国别想啦!" : 唐朝人怒道:"狡猾!狡猾!没有Algebra, 怎麽开平方? Algebra! Algebra!" : 数学掺了Algebra, : 能解一元二次方! : 用了Algebra, : 代数算出域扩张! : 阿拉伯, 圣地麦家! : Arabian Cindymygod! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.174.83 ※ 编辑: austin1119 来自: 140.122.174.83 (01/18 22:17)