作者csjan (...)
看板NTHU_Physics
標題Re: [問題] 關於一題震盪的證明題一問
時間Tue May 10 22:04:18 2005
如果現在彈簧在端點
彈簧每一點都有速度 但都不一樣
我們可以假設彈簧任一點速度Vx和長度L呈正比 即Vx= V (x/L)
而彈簧質量為M 則dM = ρ．dx
接著來計算彈簧的動能
dEk= 1/2 dM Vx^2
Ek = ∫ (1/2) ρ．dx ．V^2．x^2/L^2
積分完後 上限L 下限0 代進去
則可以得到彈簧的動能Ek = (1/2)．(1/3)．M．V^2
因此定義彈簧的等效質量為1/3 M
※ 引述《ccyoyo (yo)》之銘言：
: 一端固定他端正以速率V水平振動的一條力常數為k
: 質量為M的彈簧，試以動能觀點證明他的等效質量(effective mass)為1／3M
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