※ [本文轉錄自 ck55th328 看板] 作者: amgoy (只想睡覺和踢球阿) 看板: ck55th328 標題: Re: 轉動慣量 時間: Mon Nov 10 17:58:25 2003 轉動慣量最後化簡可得矩陣如下 Iz = Ix + Iy → Σ m ( y^2+z^2) -Σ m x y -Σ m x z Wx I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) -Σ m y z ][ Wy ] -Σ m x z -Σ m z y Σ m (x^2+y^2) Wz --------------------------------------------------- ex. 圓盤 ，質量 m , 半徑r, 平放在X-Y 面 質心鉛直穿過 Z-axis w和 Z-axis重疊 then, z=0 → Σ m ( y^2) - Σ m x y 0 0 I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) 0 ][ 0 ] 0 0 Σ m (x^2+y^2) W R = Σ m (x^2+y^2) *W -----積分Σm (x^2+y^2)=∫ MiRi^2 0 = (1/2)MR^2 * W -------------------------------------------------- 平行軸定理也可以由此證....請大家自己帶吧.. 還可以解決一些積分積不出來的難題 譬如轉軸穿過盤子的直徑，轉動軸與x-y面傾斜 等等.... -------------------------------------------------by 骨折~~ -- ╔╦═╗╔╦╦╗╔╦═╗╔╦═╗╔╗╔╗ ║║ ║║║║║║║╦╗║║ ║║║║║ ╠╬═╣║║║║║║║║║║ ║╚╩╬╣ ╚╝ ╝╚╝╝╝╚╩╩╝╚╩═╝╚═╩╝ --

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