※ [本文转录自 ck55th328 看板] 作者: amgoy (只想睡觉和踢球阿) 看板: ck55th328 标题: Re: 转动惯量 时间: Mon Nov 10 17:58:25 2003 转动惯量最後化简可得矩阵如下 Iz = Ix + Iy → Σ m ( y^2+z^2) -Σ m x y -Σ m x z Wx I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) -Σ m y z ][ Wy ] -Σ m x z -Σ m z y Σ m (x^2+y^2) Wz --------------------------------------------------- ex. 圆盘 ，质量 m , 半径r, 平放在X-Y 面 质心铅直穿过 Z-axis w和 Z-axis重叠 then, z=0 → Σ m ( y^2) - Σ m x y 0 0 I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) 0 ][ 0 ] 0 0 Σ m (x^2+y^2) W R = Σ m (x^2+y^2) *W -----积分Σm (x^2+y^2)=∫ MiRi^2 0 = (1/2)MR^2 * W -------------------------------------------------- 平行轴定理也可以由此证....请大家自己带吧.. 还可以解决一些积分积不出来的难题 譬如转轴穿过盘子的直径，转动轴与x-y面倾斜 等等.... -------------------------------------------------by 骨折~~ -- ╔╦═╗╔╦╦╗╔╦═╗╔╦═╗╔╗╔╗ ║║ ║║║║║║║╦╗║║ ║║║║║ ╠╬═╣║║║║║║║║║║ ║╚╩╬╣ ╚╝ ╝╚╝╝╝╚╩╩╝╚╩═╝╚═╩╝ --

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