※ 引述《m50blue (大摳呆)》之銘言： 恕刪 : 國立台北教育大學教授王富祥：「所以最後是，正確應該是15。」 : http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110412/8/2pobi.html 解釋的部分要看完整喔： 國立台北教育大學教授王富祥：「按計算機的時候，這裡多按一個乘， 不管是那一個機型，答案一定是正確的數目，早期的計算機，是把它看成一堆。」 注意到問題點了嗎？在最後一句，看成一堆。 可看成一個set。 當算式寫成 A / 2 (B), A,B為set 這樣的時候，物理意義上偏"A去除掉2倍的B"。 會有括號往往是因為B不是一個單純的數值，它可能是一個運算、 一個多項式或一個函數，甚至是多個數值，所以需要括號做輔助。 但若今天是寫成 A / 2 * (B) 套回一開始的題目，答案毫無疑問的是 9，也應該是 9。 或許有人問為什麼？ 2(B) 和 2*(B) 意思不是相同嗎？ 若今天單單只是 2(B) 和 2*(B)，對，我會告訴你意思一樣， 他們出來的值也的確一樣。 那差在哪裡？ 差在當前面存在一個不具結合律的operator時，會形成直觀上的不同。 同樣寫成 A / 2 * (B)，單看運算式的情況下，整條應該拆成 (Ａ) / (２) * (Ｂ) ￣ ￣ ￣ 三個parts，將 2 看做單純的常數去做運算，依照先乘除後加減的概念做。 但若是寫成 A / 2 (B)，則會看成 Ａ / ２(Ｂ) ￣ ￣￣￣ 兩個parts。 我想寫到這就會有人立刻問我，為何不是將 A/2 看成一個part？ 這倒真的讓sky兄說對了，這真的是一種不約定成俗的情況。 會有今天這樣的誤解有一部分是來自式子太簡單，你想想，若今天給的是 g(x) / 8(f(x)) 你會怎麼看？還會看成 [g(x)/8] * f(x) 嗎？ 不會吧。 但若把 g(x)代6、8改成2、f(x)代(1+2)，就成了原式了。 實質上是一樣的東西。 至於新聞中所述算錯的那台，我真的得替它喊冤一下。 之所以說它錯，那是結果論，因為題目求的本來就偏有乘號的概念， 只是考生在寫成運算式時很直覺的認為 c(Y) 和 c * (Y)意思一樣， 就把乘號省去了，才會導致機器認為應該要把後面切成一整個part， 而沒有按照優先權同樣的operator應從左至右運算的原則。 現在為了避免這個問題，則在值與括號的交界處， 於key-in後轉成低階語言時，一律塞給它一個乘號，以做統一。 反正機器本身就有提供括號運算。 使用者若欲將哪些數字先做運算，也應在式子設計初就考量清楚。 也就是刻意避掉這種會造成爭議的情況，一律以機器最底層的運算 邏輯，用operator做切割來定義哪些算"一堆"，至於要哪些先做， 則由user自己負責。(用括號處理) : 所以上面那個(答案1)算式 是有問題的! 你最後面不也是一樣果斷？但引述時卻有認知不完全的情況喔 :p 有些人認為這該由什麼XX大師啊，OO權威的去吵， 老實說根本沒必要 =_= 因為這本來就user的問題啊。 你要使用機器，用機器去做運算， 卻沒有按照機器的邏輯去把式子做嚴謹的定義，算錯就說機器錯， 靠咧~機器也是人設計的，它也很衰啊 Q口Q" -- 射手其實很專情 只是射手的好 常使射手背上花心的等號 射手其實很體貼 只是射手的粗心 常使射手沒安全感 射手其實很單純 只是射手的愛好自由 卻使射手被認為不顧家 射手其實是個大孩子 只是射手的天真 卻被認為是無理的任性 射手其實很溫柔 只是沒有多少人能懂 射手雖總是掛著笑容 而 心中卻總是有很藍很藍的憂愁 http://0rz.tw/eb4rI -- 話說簽名檔好像也是我們學校學生做的？ 因為寫得很棒所以就引用了，包括原連結，如有不妥我立刻撤換嘿~@@/

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.5.150 ※ 編輯: Ekmund 來自: 61.230.5.150 (05/01 20:00) GJ，以上那個E開頭的這邊腦X了 原式中(1+2)外面本來就有括號，若是採取把2乘進去的步驟 那本來就是先處理括號內。 問題在於先把2乘進去這個動作就已經決定了運算順序，啥米括號以經無關了 m大的佐證方法是對的。 另外我也補充一下好了...用例子來說明 當我們觀察一些物理現象時，會將之轉換為數學式 以圓面積為例，大家都知道，是半徑*半徑*3.14 所以當有需要知道圓面積大小的時候，我們只要知道半徑是多少就可以了~ 所以我在這邊著重的點在於，3.14。 大家都知道這是圓週率，是周長去除直徑， 啊為啥整個會是圓面積公式就不證了。連我都不想看(挖鼻) ...我想說的是，這是很多物理現象轉成數學式有的情況。 某個被導出來的式子，還必須乘上一個常數，才會是所要的答案， 而這類式子寫出來往往就是 c(A) 這樣的形式，而c就是這個常數。 所以在一般應用和式子的解讀上，會習慣把緊連括號的數字，和括號內看在一塊兒 但這時會和『乘和除放在一起時，由左至右的規則做運算』起衝突， 也就是引起的今天這場爭論，就是這麼個道理。 ※ 編輯: Ekmund 來自: 61.230.5.150 (05/01 21:08)