不知道大家有沒有找出那個證明的方法來! 我是有個方法可以證明它!如果大家到了考試前仍不知道的話,不彷參考參考! 畢竟大興說可以加**不少分數** ????? For sin(x):在這裡,先令sin(x)=A*x*(x-pi)(x+pi)(x-2pi)(x+2pi)... 其中A是常數! 至於為什麼這樣令呢??? 哈哈哈!!其實很簡單!!注意到了嗎? 不仿把sin(x)想成一個方程式,ex:x^2-1=0,x=+1&-1 如同sin(x)也是如此!大家應該注意到了!! 那就是sin(x)在0 pi -pi 2pi -2pi....都是0! 這就表示我們可將其弄成這些根的相乘!!! 哈哈哈~~~接下來就簡單了阿~~~ 先移個項, sin(x)/x=A*(x-pi)(x+pi)..... 然後把左邊取極限x-->0 則:limsin(x)/x=1 右邊變成 A*pi*-pi*2pi*-2pi..... 左右相等在移項得到A={-(pi)^2乘上-(4pi)^2.....}^-1 把A帶入原本的式子裡面:sin(x)/x=(x+pi)(x-pi)/-(pi)^2乘上 (x+2pi)(x-2pi)/-(4pi)^2...... 再稍微計算一下:(x^2-pi^2)/-(pi)^2乘上(x^2-4pi^2)/-(4pi) 就可以得到: (1-x^2/pi^2)(1-x^2/4pi^2)........... 在用那個大pi連乘符號:就可以大喊: sin(x)/x: 你給我敗吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ...................................不好意思!! 最後把左邊的x移到右邊去,就是證明了!!! cos(x)也是如此作法,只是要換成A*(x-pi/2)(x+pi/2)...... 有興趣的不妨試試= = 打完啦~~~祝大家萬事順利!!!!!!!! --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.192.249 ※ 編輯: kalos1986 來自: 59.115.192.249 (04/13 22:39)