作者Y0SHIKI (天天打老婆的小孩)
看板NCTU-STAT95G
標題Re: [討論] 上次說的那題積分
時間Tue Sep 19 11:25:29 2006
※ 引述《ym7226 (堅持到底 GO)》之銘言：
: ∞ | sin x | nπ | sin x | n kπ | sin x |
: ∫ ---------- dx ≧ ∫ ---------- dx = Σ ∫ ---------- dx
: 1 x π x k=2 (k-1)π x
: n 2
: ≧ Σ ------- (p=1 發散)
: k=2 kπ
: kπ
: (其中 在區間 [(k-1)π , kπ] , 1/x > 1/kπ 且 ∫ | sin x | dx = 2 )
: (k-1)π
之前考中央好像有考這題@@
| sin x | (sinx)^2
---------- ≧ -----------
x x
∞ (sin x)^2 1 ∞ 1 cos 2x
∫ ---------- dx = --- ∫ --- - -------- dx
1 x 2 1 x x
∞ 1 ∞ cos2x ∞ (sin x)^2
其中 ∫ --- dx 發散 ∫ --------dx 收斂 故 ∫ ---------- dx 發散
1 x 1 x 1 x
By comparison test 所以原題目發散
不知道我有沒有寫錯 考完試都忘光了XD
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