作者Y0SHIKI (天天打老婆的小孩)
看板NCTU-STAT95G
标题Re: [讨论] 上次说的那题积分
时间Tue Sep 19 11:25:29 2006
※ 引述《ym7226 (坚持到底 GO)》之铭言：
: ∞ | sin x | nπ | sin x | n kπ | sin x |
: ∫ ---------- dx ≧ ∫ ---------- dx = Σ ∫ ---------- dx
: 1 x π x k=2 (k-1)π x
: n 2
: ≧ Σ ------- (p=1 发散)
: k=2 kπ
: kπ
: (其中 在区间 [(k-1)π , kπ] , 1/x > 1/kπ 且 ∫ | sin x | dx = 2 )
: (k-1)π
之前考中央好像有考这题@@
| sin x | (sinx)^2
---------- ≧ -----------
x x
∞ (sin x)^2 1 ∞ 1 cos 2x
∫ ---------- dx = --- ∫ --- - -------- dx
1 x 2 1 x x
∞ 1 ∞ cos2x ∞ (sin x)^2
其中 ∫ --- dx 发散 ∫ --------dx 收敛 故 ∫ ---------- dx 发散
1 x 1 x 1 x
By comparison test 所以原题目发散
不知道我有没有写错 考完试都忘光了XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.129.17
1F：推 mangogogo:good 09/19 14:38
2F：推 ym7226: good 09/19 14:38
3F：推 josephw: good 09/20 00:12
4F：→ josephw: good 09/20 00:12
5F：推 aflilfesy:good 09/20 00:26
6F：推 uranuss: good 09/20 17:20