作者bikeboy106 (bikeboy)
看板NCCUbike
標題Re: [徵求] 政大社員之學號
時間Fri Nov 9 17:44:33 2007
有興趣的看一看 我也不知道這樣立論對不對
我的數學很爛XD.....
定義0的0次方之原因
壹、說明定義0的0次方等於1之理由
一、令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。
二、在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就
是一種方法。
例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0
人也是1種方法。
貮、有些似是而非的理由會讓人認為0的0次方無法定義，在此予以說明：
一、指數律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0無法定義。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指數律的適用性有其限制，當指數律遇到0的負數次方或分母為0時，並不適用，既然不適
用，就不能用來否定0^0=1。
如果指數律可以適用，會產生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，變成0本身就無法定義。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
如果認為底數為0時，指數律完全不適用，
則0^2也會變成無法定義。
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
極限值不存在亦無法推得函數值不能定義。
此為說明定義0的0次方為1之原因，並非證明0的0次方
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1F：推 micco:我數學很爛...不過我用Excel試算一下就好惹... 11/09 18:23
3F：推 micco:晚一點我再來認真一下好惹....從極限來看似乎有機會=1 11/09 18:49
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