作者bikeboy106 (bikeboy)
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标题Re: [徵求] 政大社员之学号
时间Fri Nov 9 17:44:33 2007
有兴趣的看一看 我也不知道这样立论对不对
我的数学很烂XD.....
定义0的0次方之原因
壹、说明定义0的0次方等於1之理由
一、令0^0=x
对任意数k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数，此时0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定义。
二、在组合数学中，将n相异物分给m人的方法有m^n种，当n=0，不用分就可完成，本身就
是一种方法。
例如0!为0物作直线排列，C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法，所以将0物分给0
人也是1种方法。
貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义，在此予以说明：
一、指数律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0无法定义。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指数律的适用性有其限制，当指数律遇到0的负数次方或分母为0时，并不适用，既然不适
用，就不能用来否定0^0=1。
如果指数律可以适用，会产生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，变成0本身就无法定义。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
如果认为底数为0时，指数律完全不适用，
则0^2也会变成无法定义。
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。
此为说明定义0的0次方为1之原因，并非证明0的0次方
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3F：推 micco:晚一点我再来认真一下好惹....从极限来看似乎有机会=1 11/09 18:49
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5F：推 linfox:政大有应数 11/09 19:43
6F：推 ss923:楼上是应数系.... 11/09 20:17
7F：推 linfox:我是应数隔壁系..XD 11/09 20:35
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