作者dibery (Bor)
看板NCCU_Exam
標題[試題] 991蔡炎龍老師 微積分 期末考
時間Thu Jan 13 23:06:05 2011
課程名稱：微積分
課程性質：必修
課程範圍：積分&泰勒展開式
開課教師：蔡炎龍
開課學院：商學院
開課系級：會一乙
考試日期(年月日)：2011/1/7
考試時限(Mins)：120分
試題本文：
注意事項:
本試題共有4個問題,總計100分
不得任意更改題目符號,否則扣分
請列出過程及適當解釋
1.(a)(10pts)請解釋微積分基本定理
(b)(10pts)設f(x)為一連續函數,請用黎曼和描述把f(x)由a積到b(定積分)
2.(40pts)請計算下列積分(S均代表積分符號)
(a)∫(lnx/x)dx
(b)∫(x*e^x) dx
(c)∫lnx dx
(d)∫[(6x^2+2x)/2x^3+x^2-7] dx
(e)∫[e^x/(1+e^x)] dx
3.(20pts)有一天你想存一筆出國基金,
每年可以有20萬元出國去玩,直到永遠.
假設銀行願意給你5%利率,以連續複利計算.
請問你需要存多少錢才能完成你的夢想?
4.(a)(10pts)請求f(x)=ln(1+x)之泰勒級數
(b)(10pts)請求f(x)=√(1+x)之三階泰勒多項式
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1F：→ dibery:第一大題每年必考 其它的題型則大同小異 01/15 00:10
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