昨晚世足賽剛完，章魚哥保羅(Paul)在這屆世足賽連續七場預測成功，各界為之驚奇。 附上wiki資料︰http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_the_Octopus 你相信保羅真的有預測勝負的能力嗎？有些人相信，有些人則否， 當然，他們彼此都提出各自認為可以合理解釋或支持這個事件的理由。 關於這件事，我想做一些分析與討論(順便賺回賭輸的P幣)︰ 1.區分支持與反對兩派主張 (a) 相信保羅"真正"有預測勝負的能力(以下簡稱a主張) (b) 相信保羅"不是真正"有預測勝負的能力(以下簡稱b主張) 2."預測"這個字字義上的釐清 什麼是"預測"？或是應該更精確的問︰在這個事件中所說的"預測"到底是什麼意思？ 考慮以下兩種關於"預測"的情況︰ (i) 氣象主播EricGay在今晚的天氣預報上"預測"明天早上會下雨 與 (ii) 廟口神算堂的林師傅從你的面像"預測"你一輩子都交不到女朋友 這裡會有一些分別， 在(i)情況下，就算EricGay的"預測"是錯誤的， 事實上明天早上沒有下雨，我們也有一些理由原諒他。 為什麼？因為你知道EricGay只是一個氣象主播，他不是神， 你知道事實上他"不知道"明天早上是否"真正"會下雨， 他之所以能做出"預測"，是基於某些經驗或理由(ex氣象知識)。 簡言之，(i)的"預測"情況大略如下︰ (i) 1. 事實上EricGay不知道明天是否真正會下雨 2. 根據EricGay以往所學到的氣象知識，他認為明天早上會下雨的機率非常高 ——————————————————————————————————— /∴ EricGay"預測"明天早上會下雨，但事實上他也不知道事實上是否會如此 但情況(ii)就不太一樣了， 在情況(ii)下，如果你已經有女朋友了，那麼我們會認為林師傅根本就是胡說， 換句話說，如果林師傅"預測"失敗，我們沒有任何理由可以原諒他。 為什麼？因為我們會認為林師傅之所以能"預測"，是因為他"知道"這件事"事實上"為真， 他之所以能"預測"，是因為他"知道"事實上真為如此。 (ii) 1. 林師傅從某些力量(或根據)"知道"事實上你一輩子都交不到女朋友 ———————————————————————————－－— /∴ 林師傅"預測"你一輩子都交不到女朋友 在上面區分後， 我們可以看出情況(i)的預測是"可失敗的"、具有"機率性"(有機率為假) 的、歸納性的， 而情況(ii)的預測則是"不可失敗的"、具有"必定性"(沒有機率為假，即100%為真)、 演繹性的， 為了方便區分，以後的討論我把(i)情況的預測稱為"機率預測"， (ii)情況的預測稱為"神準預測"。 區分了兩種"預測"的意義後，回到原本的問題︰ "章魚哥有預測世足賽勝負的能力"中的"預測"是什麼意思？ 我認為這裡的預測應該是指"神準預測"，因為我們不會允許他有機率預測失敗， 也就是在直覺上，我們會說他之所以能"預測"勝負如何，是因為他"知道"誰會贏。 所以在這裡我可以合理宣稱， 在討論"章魚哥是否真正有能力預測比賽勝負"中所指的預測， 指的是"神準預測"而言，更明確地說， "章魚哥有預測世足賽勝負的能力"這個命題及等同於 "章魚哥有神準預測世足賽勝負的能力"。(以下的討論將會以這個命題為討論重點) 3."相信"這件事 以上是根據章魚哥本身能力而言， 再來所要討論的問題是"相信"這件事。 我們要如何才能"相信"一件事為真呢？亦即－我們相信某件事的"必要條件"是什麼？ 第一，做為一個符合理性的相信者，當我們要宣稱要相信某件事X的時候， X事實上要為真。(這點應該沒什麼爭議) 第二，就是"我們是否有能力"知道某件事X事實上的真假狀態？如果事件X為真， 但我們沒有辦法知道它為真，那我們還可以合理的相信它為真嗎？ 在這裡又可以有些區分，一是"完全知道"，二是"部分知道"， 有人認為，我們必須要有能力"完全知道"某件事X的真假狀態， 我們才有理由"相信"某件事X的真假狀態為真。(完全知道) 另外認為，我們或許沒有辦法真正"完全知道"某件事X的真假狀態， 但只要我們有能力知道某件事X的"部分狀態"， 我們就有理由"相信"某件事X的真假狀態為真。(部分知道) 以上相信觀點，我把它簡略為"人類能力說"， 即我們是否有能力知道事實X的真假狀態與相信某件事X為真的邏輯連結問題。 4.支持與反對兩派的理由 大致整理完"預測"與"相信"後， 基本上我認為有兩個要點是a主張與b主張彼此想要想辦法證明與懷疑的︰ (1) 保羅(能力)說︰章魚哥確實有能力知道比賽勝負(神準預測) (2) 人類(能力)說︰我們有能力知道章魚哥有神準預測的能力(相信這件事) a主張會支持(1)，對(2)會有不同看法， b主張則比較複雜，某些人直接反對(1)，有人則認為就算(1)為真，(2)也是值得懷疑的。 簡略表格如下︰ 觀點 a主張 b主張 (1)保羅說 (2)人類說 Ⅰ 支持 反對 T T Ⅱ 支持 反對 T F Ⅲ 反對 支持 F X Ⅳ 反對 支持 T F 分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個觀點來討論︰ Ⅰ︰我們應該(合理)相信章魚哥(a主張)，因為保羅確實有神準預測的能力(1)， 而且我們能知道這件事(2)。 Ⅱ︰我們應該(合理)相信章魚哥(a主張)，因為保羅確實有神準預測的能力(1)， 而且就算我們不能知道這件事(2)，我們還是應該相信它。 Ⅲ︰我們不應該(合理)相信章魚哥(b主張)，因為保羅根本沒有神準預測的能力(1)。 Ⅳ︰我們不應該(合理)相信章魚哥(b主張)，因為就算保羅確實有神準預測的能力(1)， 我們也無法知道這件事(2)，所以我們不該相信它。 詳細質疑證明爭議︰ ●心靈馮溝(Ⅲ、Ⅳ) 章魚哥真的有神準預測的能力嗎？ 在這裡會先碰到一個問題， 那就是要回答這個問題似乎預設了"我們有能力知道這件事"(2)。 換言之，我們可以問︰ 如果我們沒有能力知道章魚哥是否有神準預測的能力， 我們如何知道章魚哥是否有神準預測的能力？ 這裡涉及到的心靈哲學上主體性(subjectively)的問題， 我們沒有辦法變成章魚哥，我們沒有辦法經驗章魚的經驗， 儘管你可以想像你變成一條章魚，但那還是"你"在經驗， 我們似乎沒有辦法真正親自體驗一隻章魚到底是怎麼看世界的， 所以我們絕不能說"章魚哥實際上如何如何"， 我們只能說"我們觀察章魚哥是如何如何"。 ●"知道"與事實連結問題(Ⅳ) 就算假設章魚哥有智慧，甚至有超出人類嘗試的理解能力， 而且它也"真的知道"比賽的勝負是如何，那麼我們可以問︰ "它知道自己在預測嗎？" 有鄉民指出，如果在水族箱裡面放上兩個根本沒有參加比賽的球隊(ex中華台北vs中共) 那麼章魚哥的預測代表了什麼？未來的比賽嗎？ 或在預賽預測的時候，館員並沒有擺上和局這個選項，如果和局了怎麼辦？(雖然沒發生) 它真的知道自己在預測嗎？它知道哪個國旗代表哪一隊嗎？它知道他要選贏的那一隊嗎？ 如果它不知道，就算它真的知道勝負如何，我們憑什麼去相信它的預測結果？ ●歸納強度(Ⅰ、Ⅱ) 我們可以合理相信章魚哥有神準預測的能力!!為什麼？ "你沒看到不信章魚哥的賭徒輸光的慘樣嗎？" 從過去的證據可以顯示，章魚哥的確有神準預測的能力， 而且就算我們不能依據這個證據確定，我們還是應該(合理)相信，為什麼？ 當我們在討論機率的時候有兩種區別，一是事前機率，二是事後機率， 事前機率 就好比你先打開一個箱子，看到裡面有十顆球，其中有六顆是紅色的， 那麼你可以很明確的說，隨機從這個箱子拿一顆球，拿到紅球的機率是0.6。 事後機率 就好比現在有一個封閉的箱子，你從裡面拿一顆球放回去，拿了十次，有六次是紅球， 這樣你可以根據之前的經驗說，根據之前的經驗，拿到紅球的機率是0.6。　 章魚哥的預測統計是事後機率， 雖然我們不知道箱子裡面有幾顆球，但當我們從裡面拿越多次球後， 我們可以合理地加強對它的信任，這在統計上是有根據的。 所以雖然我們沒有辦法完全知道章魚哥是否真正有能力， 但是從過去的證據歸納得知，我們有非常好的理由相信它!! ●歸納的反擊(Ⅳ) 先假設歸納本身沒有什麼問題，那麼這說明了什麼？ 我們頂多只能相信"章魚哥有機率預測的能力"， 卻無法去相信"章魚哥有神準預測的能力"!! 而且我們甚至可以去質疑"真的是章魚哥自己在做機率預測嗎？" 似乎真正在做機率預測的是我們自己!! 再者，歸納本身可能會有問題，即數據的相關性(relevance)問題， 我們要做一個有效的歸納，一個必要的歸納數據須要有相關性， 舉例來說， 如果何淑靜抓到十個同學考中哲的時候作弊，她很無聊的觀察這些同學︰ 第一個同學 有戴黑色粗框眼鏡 第二個同學 有戴黑色粗框眼鏡 第三位同學 有戴黑色粗框眼鏡 ． ． ． 第八位同學 有戴黑色粗框眼鏡 於是她自以為很聰明的用歸納做出了這樣的結論︰ "所有作弊的同學都有很大的機率戴粗框黑色眼鏡，顆顆" 我們可以問︰作弊跟戴黑色粗框眼鏡有什麼關係？ 它或許只是巧合上如此，並不能有效地做出這種歸納結論。 同理，我們可以問︰"章魚哥之前的選擇跟他是否有能力或真正的勝負有什麼關係？" 我們是不是預設了有那個封閉的箱子？我們如何能證明這兩件事之間有足夠的相關性？ ●爛蘋果理論(Ⅱ) 好吧，就算有許多理由證明或許我們真的不能完全確定章魚哥的有神準預測的能力， 但是這又如何呢？ 如果你選擇不相信章魚哥，那你要相信誰？比利嗎？未來人嗎？ 事實證明了現在任何的科學方法(至少目前是如此)都沒有辦法神準預測任何一場比賽， 任何一個球評或預言家都沒辦法做出神準預測， 但至少章魚哥目前做到了!!它沒有失誤過(2010沒有，雖然之前有) 就好像物理理論一樣，物理理論也是歸納的結果， 你可以去想像明天早上的太陽不會從東邊升起， 但是這樣想有什麼好處？你會贏錢嗎？ 我們的想法是︰ 當我們不能確定任何一件事是100%如此的時候， 我們應該可以(合理)去相信那件"比較"值得相信即有可能的事情。 章魚哥的預測就是如此，如果你不相信，你的錢就會變成我的錢!! 小結︰ 我要賺P幣 暫時打到這囉~ 有什麼可以打的點就打一打吧!! 賭局之餘， 章魚哥的事還蠻值得討論的。 -- The man: "God, how long is a million years?" God: "To me, it's about a minute." The man: "God, how much is a million dollars?" God: "To me it's a penny." The man: "God, may I have a penny?" God: "Wait a minute." --

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