昨晚世足赛刚完，章鱼哥保罗(Paul)在这届世足赛连续七场预测成功，各界为之惊奇。 附上wiki资料︰http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_the_Octopus 你相信保罗真的有预测胜负的能力吗？有些人相信，有些人则否， 当然，他们彼此都提出各自认为可以合理解释或支持这个事件的理由。 关於这件事，我想做一些分析与讨论(顺便赚回赌输的P币)︰ 1.区分支持与反对两派主张 (a) 相信保罗"真正"有预测胜负的能力(以下简称a主张) (b) 相信保罗"不是真正"有预测胜负的能力(以下简称b主张) 2."预测"这个字字义上的厘清 什麽是"预测"？或是应该更精确的问︰在这个事件中所说的"预测"到底是什麽意思？ 考虑以下两种关於"预测"的情况︰ (i) 气象主播EricGay在今晚的天气预报上"预测"明天早上会下雨 与 (ii) 庙口神算堂的林师傅从你的面像"预测"你一辈子都交不到女朋友 这里会有一些分别， 在(i)情况下，就算EricGay的"预测"是错误的， 事实上明天早上没有下雨，我们也有一些理由原谅他。 为什麽？因为你知道EricGay只是一个气象主播，他不是神， 你知道事实上他"不知道"明天早上是否"真正"会下雨， 他之所以能做出"预测"，是基於某些经验或理由(ex气象知识)。 简言之，(i)的"预测"情况大略如下︰ (i) 1. 事实上EricGay不知道明天是否真正会下雨 2. 根据EricGay以往所学到的气象知识，他认为明天早上会下雨的机率非常高 ——————————————————————————————————— /∴ EricGay"预测"明天早上会下雨，但事实上他也不知道事实上是否会如此 但情况(ii)就不太一样了， 在情况(ii)下，如果你已经有女朋友了，那麽我们会认为林师傅根本就是胡说， 换句话说，如果林师傅"预测"失败，我们没有任何理由可以原谅他。 为什麽？因为我们会认为林师傅之所以能"预测"，是因为他"知道"这件事"事实上"为真， 他之所以能"预测"，是因为他"知道"事实上真为如此。 (ii) 1. 林师傅从某些力量(或根据)"知道"事实上你一辈子都交不到女朋友 ———————————————————————————－－— /∴ 林师傅"预测"你一辈子都交不到女朋友 在上面区分後， 我们可以看出情况(i)的预测是"可失败的"、具有"机率性"(有机率为假) 的、归纳性的， 而情况(ii)的预测则是"不可失败的"、具有"必定性"(没有机率为假，即100%为真)、 演绎性的， 为了方便区分，以後的讨论我把(i)情况的预测称为"机率预测"， (ii)情况的预测称为"神准预测"。 区分了两种"预测"的意义後，回到原本的问题︰ "章鱼哥有预测世足赛胜负的能力"中的"预测"是什麽意思？ 我认为这里的预测应该是指"神准预测"，因为我们不会允许他有机率预测失败， 也就是在直觉上，我们会说他之所以能"预测"胜负如何，是因为他"知道"谁会赢。 所以在这里我可以合理宣称， 在讨论"章鱼哥是否真正有能力预测比赛胜负"中所指的预测， 指的是"神准预测"而言，更明确地说， "章鱼哥有预测世足赛胜负的能力"这个命题及等同於 "章鱼哥有神准预测世足赛胜负的能力"。(以下的讨论将会以这个命题为讨论重点) 3."相信"这件事 以上是根据章鱼哥本身能力而言， 再来所要讨论的问题是"相信"这件事。 我们要如何才能"相信"一件事为真呢？亦即－我们相信某件事的"必要条件"是什麽？ 第一，做为一个符合理性的相信者，当我们要宣称要相信某件事X的时候， X事实上要为真。(这点应该没什麽争议) 第二，就是"我们是否有能力"知道某件事X事实上的真假状态？如果事件X为真， 但我们没有办法知道它为真，那我们还可以合理的相信它为真吗？ 在这里又可以有些区分，一是"完全知道"，二是"部分知道"， 有人认为，我们必须要有能力"完全知道"某件事X的真假状态， 我们才有理由"相信"某件事X的真假状态为真。(完全知道) 另外认为，我们或许没有办法真正"完全知道"某件事X的真假状态， 但只要我们有能力知道某件事X的"部分状态"， 我们就有理由"相信"某件事X的真假状态为真。(部分知道) 以上相信观点，我把它简略为"人类能力说"， 即我们是否有能力知道事实X的真假状态与相信某件事X为真的逻辑连结问题。 4.支持与反对两派的理由 大致整理完"预测"与"相信"後， 基本上我认为有两个要点是a主张与b主张彼此想要想办法证明与怀疑的︰ (1) 保罗(能力)说︰章鱼哥确实有能力知道比赛胜负(神准预测) (2) 人类(能力)说︰我们有能力知道章鱼哥有神准预测的能力(相信这件事) a主张会支持(1)，对(2)会有不同看法， b主张则比较复杂，某些人直接反对(1)，有人则认为就算(1)为真，(2)也是值得怀疑的。 简略表格如下︰ 观点 a主张 b主张 (1)保罗说 (2)人类说 Ⅰ 支持 反对 T T Ⅱ 支持 反对 T F Ⅲ 反对 支持 F X Ⅳ 反对 支持 T F 分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个观点来讨论︰ Ⅰ︰我们应该(合理)相信章鱼哥(a主张)，因为保罗确实有神准预测的能力(1)， 而且我们能知道这件事(2)。 Ⅱ︰我们应该(合理)相信章鱼哥(a主张)，因为保罗确实有神准预测的能力(1)， 而且就算我们不能知道这件事(2)，我们还是应该相信它。 Ⅲ︰我们不应该(合理)相信章鱼哥(b主张)，因为保罗根本没有神准预测的能力(1)。 Ⅳ︰我们不应该(合理)相信章鱼哥(b主张)，因为就算保罗确实有神准预测的能力(1)， 我们也无法知道这件事(2)，所以我们不该相信它。 详细质疑证明争议︰ ●心灵冯沟(Ⅲ、Ⅳ) 章鱼哥真的有神准预测的能力吗？ 在这里会先碰到一个问题， 那就是要回答这个问题似乎预设了"我们有能力知道这件事"(2)。 换言之，我们可以问︰ 如果我们没有能力知道章鱼哥是否有神准预测的能力， 我们如何知道章鱼哥是否有神准预测的能力？ 这里涉及到的心灵哲学上主体性(subjectively)的问题， 我们没有办法变成章鱼哥，我们没有办法经验章鱼的经验， 尽管你可以想像你变成一条章鱼，但那还是"你"在经验， 我们似乎没有办法真正亲自体验一只章鱼到底是怎麽看世界的， 所以我们绝不能说"章鱼哥实际上如何如何"， 我们只能说"我们观察章鱼哥是如何如何"。 ●"知道"与事实连结问题(Ⅳ) 就算假设章鱼哥有智慧，甚至有超出人类尝试的理解能力， 而且它也"真的知道"比赛的胜负是如何，那麽我们可以问︰ "它知道自己在预测吗？" 有乡民指出，如果在水族箱里面放上两个根本没有参加比赛的球队(ex中华台北vs中共) 那麽章鱼哥的预测代表了什麽？未来的比赛吗？ 或在预赛预测的时候，馆员并没有摆上和局这个选项，如果和局了怎麽办？(虽然没发生) 它真的知道自己在预测吗？它知道哪个国旗代表哪一队吗？它知道他要选赢的那一队吗？ 如果它不知道，就算它真的知道胜负如何，我们凭什麽去相信它的预测结果？ ●归纳强度(Ⅰ、Ⅱ) 我们可以合理相信章鱼哥有神准预测的能力!!为什麽？ "你没看到不信章鱼哥的赌徒输光的惨样吗？" 从过去的证据可以显示，章鱼哥的确有神准预测的能力， 而且就算我们不能依据这个证据确定，我们还是应该(合理)相信，为什麽？ 当我们在讨论机率的时候有两种区别，一是事前机率，二是事後机率， 事前机率 就好比你先打开一个箱子，看到里面有十颗球，其中有六颗是红色的， 那麽你可以很明确的说，随机从这个箱子拿一颗球，拿到红球的机率是0.6。 事後机率 就好比现在有一个封闭的箱子，你从里面拿一颗球放回去，拿了十次，有六次是红球， 这样你可以根据之前的经验说，根据之前的经验，拿到红球的机率是0.6。　 章鱼哥的预测统计是事後机率， 虽然我们不知道箱子里面有几颗球，但当我们从里面拿越多次球後， 我们可以合理地加强对它的信任，这在统计上是有根据的。 所以虽然我们没有办法完全知道章鱼哥是否真正有能力， 但是从过去的证据归纳得知，我们有非常好的理由相信它!! ●归纳的反击(Ⅳ) 先假设归纳本身没有什麽问题，那麽这说明了什麽？ 我们顶多只能相信"章鱼哥有机率预测的能力"， 却无法去相信"章鱼哥有神准预测的能力"!! 而且我们甚至可以去质疑"真的是章鱼哥自己在做机率预测吗？" 似乎真正在做机率预测的是我们自己!! 再者，归纳本身可能会有问题，即数据的相关性(relevance)问题， 我们要做一个有效的归纳，一个必要的归纳数据须要有相关性， 举例来说， 如果何淑静抓到十个同学考中哲的时候作弊，她很无聊的观察这些同学︰ 第一个同学 有戴黑色粗框眼镜 第二个同学 有戴黑色粗框眼镜 第三位同学 有戴黑色粗框眼镜 ． ． ． 第八位同学 有戴黑色粗框眼镜 於是她自以为很聪明的用归纳做出了这样的结论︰ "所有作弊的同学都有很大的机率戴粗框黑色眼镜，颗颗" 我们可以问︰作弊跟戴黑色粗框眼镜有什麽关系？ 它或许只是巧合上如此，并不能有效地做出这种归纳结论。 同理，我们可以问︰"章鱼哥之前的选择跟他是否有能力或真正的胜负有什麽关系？" 我们是不是预设了有那个封闭的箱子？我们如何能证明这两件事之间有足够的相关性？ ●烂苹果理论(Ⅱ) 好吧，就算有许多理由证明或许我们真的不能完全确定章鱼哥的有神准预测的能力， 但是这又如何呢？ 如果你选择不相信章鱼哥，那你要相信谁？比利吗？未来人吗？ 事实证明了现在任何的科学方法(至少目前是如此)都没有办法神准预测任何一场比赛， 任何一个球评或预言家都没办法做出神准预测， 但至少章鱼哥目前做到了!!它没有失误过(2010没有，虽然之前有) 就好像物理理论一样，物理理论也是归纳的结果， 你可以去想像明天早上的太阳不会从东边升起， 但是这样想有什麽好处？你会赢钱吗？ 我们的想法是︰ 当我们不能确定任何一件事是100%如此的时候， 我们应该可以(合理)去相信那件"比较"值得相信即有可能的事情。 章鱼哥的预测就是如此，如果你不相信，你的钱就会变成我的钱!! 小结︰ 我要赚P币 暂时打到这罗~ 有什麽可以打的点就打一打吧!! 赌局之余， 章鱼哥的事还蛮值得讨论的。 -- The man: "God, how long is a million years?" God: "To me, it's about a minute." The man: "God, how much is a million dollars?" God: "To me it's a penny." The man: "God, may I have a penny?" God: "Wait a minute." --

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