各位德皇子民們，昨日下午，我親自向總經助教請益後 總算將本次作業全盤悉數瞭解，現將詳細步驟說明如下： 迴歸原始資料：http://nccu.edu.tw/97258005/macro_work.xls (若閣下的原始貨幣資料於1961Q3非45762.08者，請重新下載本資料) 先對四條式子跑迴歸 Step1.打開E-VIEW Step2.開新檔案，季資料，輸入時間『1961Q3』～『2008Q3』 Step3.讀取數據資料 Step4.跑四條式子，變數如下(對了，每個變數都要先季節調整過) 1. msa C ysa msa(-1) rsa (有部分調整) 2. log(msa) C log(ysa) log(msa(-1)) log(rsa) (有部分調整) 3. msa C ysa rsa (沒有部分調整) 4. log(msa) C log(ysa) log(rsa) (沒有部分調整) Step5.基本問題 1. 第二、四式的α是所得彈性，γ是利率彈性。 2. 第二、四式的α可判斷是否有規模經濟，若α＜1便是有規模經濟。 3. 第一、二式的1-β可判斷調整速度。 Step6.預測方法 假設今天有100個樣本，我們先對第0-90個樣本跑迴歸 然後再對第91-100個樣本做預測 此方法意即用過去的資料(0-90期)所跑出的結果來驗證是否可準確預測到未來資料的變化 『樣本數』 0---------------------------90 91------------100 <----------------------------> <---------------> 跑迴歸的部分 做預測的部分 本次作業資料有189季，我採用1961Q3～2003Q3(前169季)跑迴歸 預測2003Q4～2008Q3(後20季)，實際操作方法如下： 1. 以第一條式子為例，打開結果視窗，按上面工具列的『Estimate』 http://nccu.edu.tw/97258005/01.JPG 在跳出的視窗中，下面的『Sample』顯示『1961q3 2008q3』 將之改為『1961q3 2003q3』，按下確定 在工具列『Estimate』右邊有個『Forecast』，請按下去 在『Forecast sample』的部分，將資料改為『2003q4 2008q3』 http://nccu.edu.tw/97258005/02.JPG 左邊圖中實線為實際值，虛線為估計值 虛線與實線距離愈大，表示預測資料愈不準確 2. 四條式子如法炮製，比較何者RMSE最小 有取LOG的式子做預測時亦需取LOG。 3. 由於德皇未說用Adj.R square比較模型，故本次作業只採用預測值做判定。 Step7.看殘差圖及用Chow Test可判斷是否有結構性改變。 1. 先看殘差圖是否有可疑的地方，在四條方程式的結果視窗中 左上角的『VIEW』->『actual fitted residual』->『residual graph』 2. 利用Chow test檢定是否有結構性改變 『VIEW』->『stability test』->『chow breakpoint test』 在視窗中輸入年份，例如輸入1986Q3 看右邊的機率值，若p-value < 0.05 則拒絕虛無假設 (表有結構性改變) 反之不拒絕 ===================================================================== ARIMA 在做ARIMA時，要先判斷資料是否為定態，若資料為非定態 則必須做差分讓資料達到定態，判斷資料是否定態的方法是用『單根檢定』 首先打開原始貨幣資料 左上角『VIEW』->『unit root test』-> 左邊項目選『LEVEL』-> 按OK 若 p-value > 0.05 表示不拒絕虛無假設，有單根存在，資料為非定態 p-value < 0.05 表示 拒絕虛無假設，無單根存在，資料為 定態 (虛無假設:有單根 對立假設:無單根) 當資料為非定態時，先對資料取LOG再做一階差分 (實務上不一定要取LOG，但本次德皇特別交代要取LOG，故從命) 在EVIEWS的本視窗中，工具列『QUICK』->『generate seires』 輸入『lnm=log(m)』，對lnm做單根檢定，若仍有單根存在，則做一階差分 一樣在工具列『QUICK』->『generate seires』 輸入『dlnm=d(lnm)』 打開一階差分後的資料再做單根檢定，若仍有單根存在，繼續做一階差分 直到資料為定態為止(本次作業只要做到一階差分後資料即變為定態) 資料為定態後要看ARMA值 打開dlnm，左上角『VIEW』->『correlogram』->左邊項目選LEVEL 會出來這樣的圖：http://nccu.edu.tw/97258005/03.JPG 左邊是『Autocorrelation』，右邊是『Partial Correlation』 當左邊的『Autocorrelation』資料是交錯遞減時，表示AR存在 則從右邊的『Partial Correlation』看AR期數 每期皆有一長條圖，取該長條圖超過虛線的期數 本次作業應取AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)、AR(5)、AR(8)、AR(21)、AR(22) 當右邊的『Partial Correlation』資料是交錯遞減時，表示MA存在 則從左邊的『Autocorrelation』看MA期數 每期皆有一長條圖，取該長條圖超過虛線的期數 由於本次作業的資料幾乎皆超過虛線，故只需取MA(1)即可。 由以上可知本次作業之ARMA為 AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)、AR(5)、AR(8)、AR(21)、AR(22)、MA(1) 開始做ARIMA迴歸輸入： LS dlnm dlnm(-1) dlnm(-2) ...dlnm(-5) dlnm(-8) dlm(-21) dlnm(-22) ma(1) (亦可用AR(1)代替dlnm(-1)) 跑出結果後：http://nccu.edu.tw/97258005/04.JPG 再將係數中『不顯著』者刪去 因為不顯著表示該資料對時間序列沒有影響性 由圖中可知道不顯著期數為AR(3)與AR(22) 將之刪除後，留下所有顯著的係數 再對剩下的解釋變數做『組合』比較何者模型較佳 (必須要所有係數都是顯著才可以比較) 判斷方式以『Akaike info criterion』(AIC)或是『Schwarz criterion』(SC)之值 最小者為最佳，兩者皆可，本次作業我們採用『Akaike info criterion』值為準。 ------------------------------------------------------------- 『組合比較』說明： 假設今天顯著期數為AR(1)、AR(3)、MA(1) 因此要比較三者之組合何者較佳時，跑迴歸時可用下列幾種組合 1. AR(1)、AR(3)、MA(1) 2. AR(1)、AR(3) 3. AR(1)、MA(1) 4. AR(1) 5. AR(3) 6. MA(1) . . . 全部的組合都去比較，看那個AIC或是SC最小 -------------------------------------------------------------- 新增加部分 當測出最好的結果之後，還要檢測殘差是否符合白噪音 若殘差不符合白噪音，則必須放棄此組合，改用其他組合 檢測方法有兩種 第一種是看[Q Test] 一樣在跑出來的視窗中點選左上角的 [view]->[residual test]->[correlogram Q statistics] 要顯示幾期隨個人喜好 一樣顯示出Autocorrelation 與 Partial Correlation 若長槓都在虛線內，或是最右邊的機率值都大於0.05 則表示殘差是否符合白噪音 因為虛無假設是有白噪音 機率大於0.05表示接受虛無假設 白噪音的意思： 殘差符合以下三種形式 1. 殘差是iid 2. 平均值為零 3. 變異數為Sigma的平方 第二種方法看Serial Correlation LM Test 一樣在跑出來的視窗中點選左上角的 [view]->[residual test]->[Serial Correlation LM Test] 殘差要選入幾期皆可 顯示結果出來後，上面右邊的機率要大於0.05 下面的表中，所有顯示出的殘差的機率也要大於0.05 所以這次的作業顯著期數有7個，用數學可以算出組合有多少種 (我數學很爛，哪位同學可以算出總共有多少組合請告訴大家) 然後將這些組合做比較，比較何者AIC最小 如有人測出最好的組合者，請告訴大家，謝謝！ 假設找出最佳的組合為AR(1)、AR(3)、MA(1) 則ARIMA值為((1,3),1,1) 左邊是AR，中間是取差分數，右邊是MA 取預測值方式依照上面的方法做 先對1961Q3～2003Q3迴歸，預測2003Q4～2008Q3 再與上面四條最佳者做比較，即可知道是ARIMA最佳抑或原式最佳。 (End) ================================================================= 最後： 1. 我的電腦POWER壞了，最近不會常上線 2. 下次上課要上台報告已有三位義士，其勇氣可嘉 目前尚缺四位義士，請及格同學們發揮愛心吧！ 我費盡辛勞與大量時間幫大家找出作業方法耶！ 難道你們連這點忙都不願意嗎？ T.T 德皇若知道有同學願意自動上台報告，他心情或許也會好一點 大家也比較好過一些～ -- 作業積如山高 夜裡挑燈難熬 經年苦讀文憑歸 辛勞誰知曉 --

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