各位德皇子民们，昨日下午，我亲自向总经助教请益後 总算将本次作业全盘悉数了解，现将详细步骤说明如下： 回归原始资料：http://nccu.edu.tw/97258005/macro_work.xls (若阁下的原始货币资料於1961Q3非45762.08者，请重新下载本资料) 先对四条式子跑回归 Step1.打开E-VIEW Step2.开新档案，季资料，输入时间『1961Q3』～『2008Q3』 Step3.读取数据资料 Step4.跑四条式子，变数如下(对了，每个变数都要先季节调整过) 1. msa C ysa msa(-1) rsa (有部分调整) 2. log(msa) C log(ysa) log(msa(-1)) log(rsa) (有部分调整) 3. msa C ysa rsa (没有部分调整) 4. log(msa) C log(ysa) log(rsa) (没有部分调整) Step5.基本问题 1. 第二、四式的α是所得弹性，γ是利率弹性。 2. 第二、四式的α可判断是否有规模经济，若α＜1便是有规模经济。 3. 第一、二式的1-β可判断调整速度。 Step6.预测方法 假设今天有100个样本，我们先对第0-90个样本跑回归 然後再对第91-100个样本做预测 此方法意即用过去的资料(0-90期)所跑出的结果来验证是否可准确预测到未来资料的变化 『样本数』 0---------------------------90 91------------100 <----------------------------> <---------------> 跑回归的部分 做预测的部分 本次作业资料有189季，我采用1961Q3～2003Q3(前169季)跑回归 预测2003Q4～2008Q3(後20季)，实际操作方法如下： 1. 以第一条式子为例，打开结果视窗，按上面工具列的『Estimate』 http://nccu.edu.tw/97258005/01.JPG 在跳出的视窗中，下面的『Sample』显示『1961q3 2008q3』 将之改为『1961q3 2003q3』，按下确定 在工具列『Estimate』右边有个『Forecast』，请按下去 在『Forecast sample』的部分，将资料改为『2003q4 2008q3』 http://nccu.edu.tw/97258005/02.JPG 左边图中实线为实际值，虚线为估计值 虚线与实线距离愈大，表示预测资料愈不准确 2. 四条式子如法炮制，比较何者RMSE最小 有取LOG的式子做预测时亦需取LOG。 3. 由於德皇未说用Adj.R square比较模型，故本次作业只采用预测值做判定。 Step7.看残差图及用Chow Test可判断是否有结构性改变。 1. 先看残差图是否有可疑的地方，在四条方程式的结果视窗中 左上角的『VIEW』->『actual fitted residual』->『residual graph』 2. 利用Chow test检定是否有结构性改变 『VIEW』->『stability test』->『chow breakpoint test』 在视窗中输入年份，例如输入1986Q3 看右边的机率值，若p-value < 0.05 则拒绝虚无假设 (表有结构性改变) 反之不拒绝 ===================================================================== ARIMA 在做ARIMA时，要先判断资料是否为定态，若资料为非定态 则必须做差分让资料达到定态，判断资料是否定态的方法是用『单根检定』 首先打开原始货币资料 左上角『VIEW』->『unit root test』-> 左边项目选『LEVEL』-> 按OK 若 p-value > 0.05 表示不拒绝虚无假设，有单根存在，资料为非定态 p-value < 0.05 表示 拒绝虚无假设，无单根存在，资料为 定态 (虚无假设:有单根 对立假设:无单根) 当资料为非定态时，先对资料取LOG再做一阶差分 (实务上不一定要取LOG，但本次德皇特别交代要取LOG，故从命) 在EVIEWS的本视窗中，工具列『QUICK』->『generate seires』 输入『lnm=log(m)』，对lnm做单根检定，若仍有单根存在，则做一阶差分 一样在工具列『QUICK』->『generate seires』 输入『dlnm=d(lnm)』 打开一阶差分後的资料再做单根检定，若仍有单根存在，继续做一阶差分 直到资料为定态为止(本次作业只要做到一阶差分後资料即变为定态) 资料为定态後要看ARMA值 打开dlnm，左上角『VIEW』->『correlogram』->左边项目选LEVEL 会出来这样的图：http://nccu.edu.tw/97258005/03.JPG 左边是『Autocorrelation』，右边是『Partial Correlation』 当左边的『Autocorrelation』资料是交错递减时，表示AR存在 则从右边的『Partial Correlation』看AR期数 每期皆有一长条图，取该长条图超过虚线的期数 本次作业应取AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)、AR(5)、AR(8)、AR(21)、AR(22) 当右边的『Partial Correlation』资料是交错递减时，表示MA存在 则从左边的『Autocorrelation』看MA期数 每期皆有一长条图，取该长条图超过虚线的期数 由於本次作业的资料几乎皆超过虚线，故只需取MA(1)即可。 由以上可知本次作业之ARMA为 AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)、AR(5)、AR(8)、AR(21)、AR(22)、MA(1) 开始做ARIMA回归输入： LS dlnm dlnm(-1) dlnm(-2) ...dlnm(-5) dlnm(-8) dlm(-21) dlnm(-22) ma(1) (亦可用AR(1)代替dlnm(-1)) 跑出结果後：http://nccu.edu.tw/97258005/04.JPG 再将系数中『不显着』者删去 因为不显着表示该资料对时间序列没有影响性 由图中可知道不显着期数为AR(3)与AR(22) 将之删除後，留下所有显着的系数 再对剩下的解释变数做『组合』比较何者模型较佳 (必须要所有系数都是显着才可以比较) 判断方式以『Akaike info criterion』(AIC)或是『Schwarz criterion』(SC)之值 最小者为最佳，两者皆可，本次作业我们采用『Akaike info criterion』值为准。 ------------------------------------------------------------- 『组合比较』说明： 假设今天显着期数为AR(1)、AR(3)、MA(1) 因此要比较三者之组合何者较佳时，跑回归时可用下列几种组合 1. AR(1)、AR(3)、MA(1) 2. AR(1)、AR(3) 3. AR(1)、MA(1) 4. AR(1) 5. AR(3) 6. MA(1) . . . 全部的组合都去比较，看那个AIC或是SC最小 -------------------------------------------------------------- 新增加部分 当测出最好的结果之後，还要检测残差是否符合白噪音 若残差不符合白噪音，则必须放弃此组合，改用其他组合 检测方法有两种 第一种是看[Q Test] 一样在跑出来的视窗中点选左上角的 [view]->[residual test]->[correlogram Q statistics] 要显示几期随个人喜好 一样显示出Autocorrelation 与 Partial Correlation 若长杠都在虚线内，或是最右边的机率值都大於0.05 则表示残差是否符合白噪音 因为虚无假设是有白噪音 机率大於0.05表示接受虚无假设 白噪音的意思： 残差符合以下三种形式 1. 残差是iid 2. 平均值为零 3. 变异数为Sigma的平方 第二种方法看Serial Correlation LM Test 一样在跑出来的视窗中点选左上角的 [view]->[residual test]->[Serial Correlation LM Test] 残差要选入几期皆可 显示结果出来後，上面右边的机率要大於0.05 下面的表中，所有显示出的残差的机率也要大於0.05 所以这次的作业显着期数有7个，用数学可以算出组合有多少种 (我数学很烂，哪位同学可以算出总共有多少组合请告诉大家) 然後将这些组合做比较，比较何者AIC最小 如有人测出最好的组合者，请告诉大家，谢谢！ 假设找出最佳的组合为AR(1)、AR(3)、MA(1) 则ARIMA值为((1,3),1,1) 左边是AR，中间是取差分数，右边是MA 取预测值方式依照上面的方法做 先对1961Q3～2003Q3回归，预测2003Q4～2008Q3 再与上面四条最佳者做比较，即可知道是ARIMA最佳抑或原式最佳。 (End) ================================================================= 最後： 1. 我的电脑POWER坏了，最近不会常上线 2. 下次上课要上台报告已有三位义士，其勇气可嘉 目前尚缺四位义士，请及格同学们发挥爱心吧！ 我费尽辛劳与大量时间帮大家找出作业方法耶！ 难道你们连这点忙都不愿意吗？ T.T 德皇若知道有同学愿意自动上台报告，他心情或许也会好一点 大家也比较好过一些～ -- 作业积如山高 夜里挑灯难熬 经年苦读文凭归 辛劳谁知晓 --

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