克卜勒 Kepler（1571～1630年），日耳曼天文學家，提出行星運動三大定律。終結 傳統的周轉圓理論， 開創天文的新紀元。 Kepler 出生於 Stuttgart 附近的 Weilderstadt，三歲時染上天花，雙手受創 ，視力受損。 1591年，Kepler 從 Tuebingen 大學畢業後轉入神學院，準備當牧師。1594年 ，將從神學院畢業時，經人介紹到奧地利 Graz 地方教數學及天文學。 前此，他在 Tuebingen 大學時受天文學家 Maestliu 的影響， 深信當時還沒被 廣為接受的 Copernicus 學說： 地球自轉且繞太陽公轉；這是他任教前所僅有的天文知識。 翌年夏天，在授課中，他突然「悟出」了正多面體及行星距離間的關係，寫 了一篇充滿神秘占星色彩的論文《宇宙的神秘》， 送到天文學家 Tycho Brahe （1546～1601年）手中。（Kepler 終身對各種多面體保持研究的興趣， 也多有發現。） Brahe 雖不贊成 Kepler 的神秘占星觀點。但驚訝於其豐富的 天文知識，導至日後 Kepler 到布拉格做 Brahe 的助手， 而當1601年 Brahe 去世，接替他的職位（神聖羅馬帝國 Rudolph 皇帝的天文官），並繼承了他的遺產 ─幾十年的星像記錄─這是望遠鏡發現前最精確的記錄。 有此財產，Kepler 展開了「火星降服戰」。 太陽中心說並未使天文學家能更準確預測行星的運行軌道。Kepler 對火星及地球試了各種大小不同的圓、不同的圓心（不一定是太陽）、不同速度 ，總是與記錄有出入。他放棄了等速圓周運動模式，而改試變速圓周運動， 還是沒有成功。最後他放棄了圓，改試各種不同的卵形線，終於發現橢圓軌 道最切合記錄。 這樣 Kepler 降服了火星，推翻了圓周等速運動及其衍生的複雜模式（同心球理論 、周轉圓理論等）。 1609年出版的《新天文》正式宣佈希臘天文學的結束、天文學新紀元的開始。 Kepler 由「火星降服戰」所導出的行星運行模式可歸納成兩個定律： 第一、行星運行的軌道為橢圓，太陽居其一焦點； 第二、行星與太陽連線在等長的時間內掃過相同的面積。 1619年，他發表了《宇宙的和諧》，宣佈了第三定律：行星繞行太陽一周所需要 的時間 T 和行星到太陽的距離 R （橢圓軌道的半長軸）之間有如下關係：T2 : R3 為定數。這三個定律將太陽系用數學結成一體， 更加肯定 Copernicus 學說 的正確性，而日後 Newton 的萬有引力學說也因足以說明此三個定律，才通過初步 的考驗。 Kepler 在天文上的成就雖然偉大，但天文官的薪水卻不足以養家；他替皇帝及皇親 貴族占星算命，反而成為收入的主要來源。這無疑是個反諷，不過卻是古代 天文官的常態。 （本文節錄自曹亮吉《數學導論》，科學月刊社。） 對外搜尋關鍵字： ．Kepler ．周轉圓 ．Copernicus ．Brahe ．行星運行模式 ．Newton （撰稿：曹亮吉∕台大數學系） http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_kepler/index.html --

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